2012年浙江省嘉兴市中考数学冲刺模拟卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．=±3
B．|-3|=-3
C．-=-3
D．-3²=9

2. 难度：中等

在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

下列图形中，面积最大的是（ ）
A．对角线长为6和8的菱形
B．边长为6的正三角形
C．半径为的圆
D．边长分别为5、12、13的三角形

4. 难度：中等

下面简单几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）

A．y=x²-x-2
B．y=-x²-x+2
C．y=-x²-x+1
D．y=-x²+x+2

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．36°

7. 难度：中等

方程|4x-8|+=0，当y＞0时，m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1
B．m≥2
C．m＜2
D．m≤2

8. 难度：中等

设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）
A．最小值4π
B．最大值4π
C．最大值2π
D．最小值2π

9. 难度：中等

某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒．
A．2n+1
B．2n-1
C．2n
D．n+2

10. 难度：中等

如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入-支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图象（如图所示）则（ ）


A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）

二、填空题

11. 难度：中等

=    ．

12. 难度：中等

当x    时，有意义．

13. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是    ．

14. 难度：中等

二次函数y=x²-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是    ．

15. 难度：中等

如图，已知点（1，3）在函数的图象上．正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：|-2|+2sin30°-（-）²+（tan45°）^-1．

17. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=-2．

18. 难度：中等

如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求的值．

19. 难度：中等

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．

20. 难度：中等

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

21. 难度：中等

赏郎中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他的测试成绩及相关数据：

	第一回投球	第二回投球	第三回投球	第四回投球	第五回投球	第六回投球
每回投球次数	5	10	15	20	25	30
每回进球次数	3	8		16	17	18
相应频率	0.6	0.8	0.4	0.8	0.68	0.6

（1）请将数据表补充完整；
（2）画出班长进球次数的频率分布折线图；
（3）就数据5，10，15，20，25，30而言，这组数据的中位数是多少？
（4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投球每1回时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少并说明理由．（结果用分数表示）

22. 难度：中等

如图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE²+BF²=EF²；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．


（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

23. 难度：中等

如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．