2012年四川省泸州市泸县青龙中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-是的（ ）
A．相反数
B．倒数
C．绝对值
D．算术平方根

2. 难度：中等

如图，立体图形的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

中央电视台“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）
A．2.175×10¹⁰元
B．2.175×10⁹元
C．21.75×10⁸元
D．217.5×10⁷元

4. 难度：中等

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（ ）

A．75°
B．60°
C．45°
D．30°

5. 难度：中等

下列等式成立的是（ ）
A．（a²）³=a⁶
B．2a²-3a=-a
C．a⁶÷a³=a²
D．（a+4）（a-4）=a²-4

6. 难度：中等

四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班	A班	B班	C班	D班
平均用时（分钟）	5	5	5	5
方差	0.15	0.16	0.17	0.14

各班选手用时波动性最小的是（ ）
A．A班
B．B班
C．C班
D．D班

7. 难度：中等

某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x•50%×80%=240
B．x•（1+50%）×80%=240
C．240×50%×80%=
D．x•（1+50%）=240×80%

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（ ）

A．
B．
C．2
D．2

9. 难度：中等

已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．5或4

10. 难度：中等

计算结果是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

11. 难度：中等

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A．15°
B．28°
C．29°
D．34°

12. 难度：中等

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

计算-（-5）的结果是    ．

14. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=    度．

15. 难度：中等

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为    m．

16. 难度：中等

已知m²-5m-1=0，则=    ．

17. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为    cm²．

18. 难度：中等

观察下列计算：，
，
，
…从计算结果中找规律，利用规律计算=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

21. 难度：中等

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人捐款数不少于20元的概率是多少？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

22. 难度：中等

如图所示一次函数y=x+b与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S_△BCO=，求一次函数和反比例函数的解析式．

23. 难度：中等

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

24. 难度：中等

某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

25. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．