| 1. 难度：中等 | |
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3的倒数是（ ） A．-3 B．3 C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
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北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲19个国家19个城市和香港、澳门，并在境内31个省、自治区和直辖市省会等113个城市和地区传递，还将抵达世界最高峰--珠穆朗玛峰．传递总里程约137000公里．传递总里程数用科学记数法表示为（ ） A．137×103 B．13.7×104 C．1.37×105 D．0.137×106 |
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| 3. 难度：中等 | |
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下列运算正确的是（ ） A．x3+x2=x5 B．x3-x2= C．x3÷x2= D．x3•x2=x6 |
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| 4. 难度：中等 | |
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° |
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| 5. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 |
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| 6. 难度：中等 | |
估计 +3的值（ ）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 |
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| 7. 难度：中等 | |
已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数 的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（ ）A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2 |
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| 8. 难度：中等 | |
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2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她至少需要彩纸（ ） A．200πcm2 B．300πcm2 C．400πcm2 D．30cm2 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm |
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| 11. 难度：中等 | |
使函数 有意义的x的取值范围是 ．
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| 12. 难度：中等 | |
| 分解因式：3x2-3= ． | |
| 13. 难度：中等 | |
方程 = 的解是x= ．
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| 14. 难度：中等 | |
不等式组 的解集是 ．
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| 15. 难度：中等 | |
小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是 ．
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| 16. 难度：中等 | |
数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．
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| 17. 难度：中等 | |
如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC中AB边上的高为 ．
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| 18. 难度：中等 | |
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件 时，⊙P与直线CD相交．
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| 19. 难度：中等 | |
化简求值： ，其中x=2． |
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 
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| 21. 难度：中等 | |
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数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法： ①教师讲，学生听； ②教师让学生自己做； ③教师引导学生画图，发现规律； ④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图． 数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图： （1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角． （2）估计全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？ （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？ （4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．  |
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| 22. 难度：中等 | |
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已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）． （1）写出B的坐标______，AD的中点E的坐标______； （2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式； （3）写出对角线BD与上述抛物线另一交点P的坐标； （4）△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论． 
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| 23. 难度：中等 | |
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（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是______． （2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，______． （3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．  |
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| 24. 难度：中等 | |
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把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q． （1）如图，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP•CQ=______． （2）将三角板DEF由图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问AP•CQ的值是否改变？说明你的理由． （3）在（2）的条件下，设2＜x＜4，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式． （图2，图3供解题用）  |
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| 25. 难度：中等 | |
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下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元．丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套． （1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数； （2）求出y与x之间的函数关系式； （3）求服装厂有几种生产方案？ （4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？ |
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| 26. 难度：中等 | |
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如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4． （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标； （2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？ （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？  |
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