2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷（十二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．6a+2a=8a²
B．a²÷a²=0
C．a-（a-3）=-3
D．a^-1•a²=a

2. 难度：中等

不等式组的解集为（ ）
A．x≥-1
B．x≥2
C．-1≤x≤2
D．x≥-1或x≤2

3. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥
B．x＞
C．x≤
D．x＜

4. 难度：中等

截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）
A．0.216×10³
B．21.6×10³
C．2.16×10³
D．2.16×10⁴

5. 难度：中等

从一副牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃，梅花，黑桃3种牌都抽到，这件事情（ ）
A．可能发生
B．不可能发生
C．很可能发生
D．必然发生

6. 难度：中等

如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（ ）

A．31°
B．35°
C．41°
D．76°

7. 难度：中等

某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）
A．+5=
B．-5=
C．+5=
D．-5=

8. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AE∥DC，则△ABE的周长是（ ）

A．3
B．12
C．15
D．19

9. 难度：中等

如图，某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门课程情况的扇形统计图，从该图中可以看出选择航模的学生占（ ）

A．18%
B．17%
C．16%
D．15%

10. 难度：中等

如图，BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

二、填空题

11. 难度：中等

化简=    ．

12. 难度：中等

已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高应为    米．

13. 难度：中等

当m=    时，分式的值为零．

14. 难度：中等

如图，若“相”所在位置的坐标为（2，-1），“士”所在位置的坐标为（-1，-1），则“马”跳一步后，所在位置的坐标为：    ．

15. 难度：中等

如图，某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8米，测得旗杆顶的仰角为∠ECA=30°，旗杆底部的俯角∠ECB=45°，那么旗杆AB的高度是    米．

三、解答题

16. 难度：中等

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸．

17. 难度：中等

解方程组．

18. 难度：中等

如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由．

19. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，四边形ADEF是矩形，其面积为6.28cm²，求阴影部分的面积．

20. 难度：中等

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

21. 难度：中等

班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．

22. 难度：中等

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．