相关试卷
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2012年江西省中考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
-1的绝对值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.±1
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2. 难度:中等
等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是( )
A.20°
B.50°
C.60°
D.80°
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3. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a-3=a3
C.a3•a3=2a3
D.(-2a23=-8a6
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4. 难度:中等
如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )
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A.a户最长
B.b户最长
C.c户最长
D.三户一样长
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5. 难度:中等
如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是( )
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A.南偏西60°
B.南偏西30°
C.北偏东60°
D.北偏东30°
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6. 难度:中等
某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
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二、填空题
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7. 难度:中等
一个正方体有    个面.
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8. 难度:中等
当x=-4时,manfen5.com 满分网的值是   
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9. 难度:中等
如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=    度.
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10. 难度:中等
已知关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是   
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11. 难度:中等
已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=   
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12. 难度:中等
已知一次函数y=kx+b(k≠0)经过(2,-1)、(-3,4)两点,则它的图象不经过第    象限.
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13. 难度:中等
 如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).   
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14. 难度:中等
如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,
∠BAE的大小可以是   
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三、解答题
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15. 难度:中等
化简:manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
解不等式组manfen5.com 满分网,并将解集在数轴上表示出来.

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17. 难度:中等
如图,已知两个菱形ABCD、CEFG,其中点A、C、F在同一直线上,连接BE、DG.
(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;
(2)证明:BE=DG.

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18. 难度:中等
如图,大小、质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置在地板上[可表示为(A1,A2),(B1,B2)].
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;
(2)若从这四只拖鞋中随机的取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.

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19. 难度:中等
如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后,使点B恰好落在双曲线上,求m的值.

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20. 难度:中等
小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸长与信封的口宽.
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21. 难度:中等
我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm)收集并整理如下统计表:
男生序号
身高163171173159161174164166169164
根据以上表格信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;
(2)请你选择一个统计量作为选定标准,找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由;
(3)若该年级共有280名男生,按(2)中选定标准,请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名?
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22. 难度:中等
如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条直线,且EF=32cm.
(1)求证:AC∥BD;
(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°);
(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.
(参考数据:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,
tan61.9°≈0.553;可使用科学记算器)

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23. 难度:中等
如图,已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;
②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.

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24. 难度:中等
已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.
(1)如图2,当折叠后的manfen5.com 满分网经过圆心O时,求manfen5.com 满分网的长;
(2)如图3,当弦AB=2时,求折叠后manfen5.com 满分网所在圆的圆心O′到弦AB的距离;
(3)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图4,当AB∥CD,折叠后的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所在圆外切于点P时,设点O到弦AB、CD的距离之和为d,求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
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