2012年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数-3的相反数是（ ）
A．3
B．
C．
D．-2

2. 难度：中等

某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为（ ）
A．2.35×10⁵
B．23.5×10⁵
C．0.235×10⁵
D．2.35×10⁶

3. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．
C．x≥0且
D．一切实数

4. 难度：中等

某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．30°

6. 难度：中等

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（ ）
A．
B．2
C．
D．

7. 难度：中等

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．7，6，1，4
B．6，4，1，7
C．4，6，1，7
D．1，6，4，7

8. 难度：中等

下列事件中，属于确定事件的个数是（ ）
（1）打开电视，正在播广告；
（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
（3）射击运动员射击一次，命中10环；
（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．
A．0
B．1
C．2
D．3

9. 难度：中等

在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-2）
C．（2，-2）
D．（1，-1）

10. 难度：中等

已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ）
A．2.8
B．
C．2
D．5

11. 难度：中等

如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BD=AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ）
A．c=3
B．c≥3
C．1≤c≤3
D．c≤3

二、填空题

13. 难度：中等

如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=    ．

14. 难度：中等

已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是    ．

15. 难度：中等

某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为    ．

16. 难度：中等

计算：=    ．

17. 难度：中等

有下列计算：①（m²）³=m⁶，②，③m⁶÷m²=m³，④，⑤，其中正确的运算有    ．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有    个．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．

21. 难度：中等

已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

22. 难度：中等

今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．
（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：

板房	A种板材（m^2）	B种板材（m^2）	安置人数
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

问这400间板房最多能安置多少灾民？

23. 难度：中等

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
（1）求证：AE•FD=AF•EC；
（2）求证：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．

24. 难度：中等

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；
（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．