2012年贵州省安顺市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在、0、1、-2这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．0
C．1
D．-2

2. 难度：中等

某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）
A．3.1×10⁶元
B．3.1×10⁵元
C．3.2×10⁶元
D．3.18×10⁶元

3. 难度：中等

计算的结果是（ ）
A．±3
B．3
C．±3
D．3

4. 难度：中等

已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．无法确定

5. 难度：中等

在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（-3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）
A．15
B．7.5
C．6
D．3

6. 难度：中等

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

7. 难度：中等

某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
A．1.25m
B．10m
C．20m
D．8m

8. 难度：中等

在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射中的总环数相同
B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大
D．甲、乙的众数相同

10. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．是一个无理数
B．函数y=的自变量的取值范围是x＞-1
C．若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1
D．-8的立方根是2

二、填空题

11. 难度：中等

计算：+=    ．

12. 难度：中等

分解因式：a³-a=    ．

13. 难度：中等

以方程组的解为坐标的点（x，y）在第    象限．

14. 难度：中等

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距    m．

15. 难度：中等

如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB    ．

16. 难度：中等

如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是    ．

17. 难度：中等

在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是    ．

18. 难度：中等

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×…，若8+=8²×（a，b为正整数），则a+b=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：-2²-+|1-4sin60°|+（）．

20. 难度：中等

解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．

21. 难度：中等

张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

22. 难度：中等

丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）．

23. 难度：中等

在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？
（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．

24. 难度：中等

我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）七年级共有______人；
（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；
（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率．

25. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．

26. 难度：中等

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．