2012年江苏省宿迁市沭阳国际学校中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

2. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是（ ）

A．（2，3）
B．（-2，-1）
C．（2，-2.5）
D．（-3，2）

3. 难度：中等

如图，水杯的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中，能够说明∠1＞∠2的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
A．3.84×10⁴千米
B．3.84×10⁵千米
C．3.84×10⁶千米
D．38.4×10⁴千米

7. 难度：中等

如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到抛物线y₂，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．无法计算

8. 难度：中等

如图，O为矩形ABCD的中心，将直角△OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N．若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，则y与x之间的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

分解因式：x³-2x²+x=    ．

11. 难度：中等

每年的12月1日是世界艾滋病宣传日．在一次世界艾滋病大会上，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人齐声呼吁人们的理解，一条长长的红丝带（等宽）被抛向会场上空，支持者们将红丝带剪成小段，用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带从此成为艾滋病防治的象征，如图所示．则红丝带中重叠部分的形状是    ．

12. 难度：中等

如图，当关闭开关K₁，K₂，K₃中的两个，能够让灯泡发光的概率为    ．

13. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

14. 难度：中等

我国将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一（1）班小明对本班52名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下：

所花时间（小时）		1	2	3	4	5	6	7
人数（人）	5	6	12	11	10	5	3

则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是    ．

15. 难度：中等

两个同心圆中，与小圆相切的大圆的弦AB=4cm，则圆环（阴影）的面积为    cm²．

16. 难度：中等

如图，大、小两个正方形放在桌面上，共遮住了37cm²的面积，如果两个正方形重叠部分面积为4cm²，且大正方形除重叠部分外的面积是小正方形除重叠部分外的面积的2倍，则小正方形的面积是    cm²．

17. 难度：中等

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽．圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为    cm²．

18. 难度：中等

已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为    cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：-2²-（2008-π）+（+2）（-2）

20. 难度：中等

计算的值，其中x=2sin45°+1．

21. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

22. 难度：中等

如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AC=DF，AC∥DF．请添加一个条件，然后再正确得出BC=EF．
（1）你添加的条件是______；
（2）写出你的推理过程：______

23. 难度：中等

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦AD的长．

24. 难度：中等

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度．

25. 难度：中等

今年新一届全国人民代表大会召开之前，社会各界积极参与推荐人大代表活动，现要从A、B、C三位男代表候选人和D、E两位女代表候选人中选出两位正式代表去北京出席大会．
（1）如果规定必须选出男女代表各一名，请利用树状图或列表法写出所有的推选方案，并求出A代表被选中的概率．
（2）如果没有性别限制，从五位候选人中任意选两人，求A代表被选中的概率．

26. 难度：中等

如图，已知抛物线y=-x²+x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求直线BC的函数解析式；
（3）点P是直线BC上的动点，若△POB为等腰三角形，请写出此时点P的坐标．（可直接写出结果）

27. 难度：中等

如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
（1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
（2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
（3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．