2012年安徽省中考数学模拟试卷（七）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos45°是（ ）
A．1
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如图形中，即是轴对称，又是中心对称图形的（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

为了推进全民医疗保险t作，从2011年1月1日至5月31日．中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1 346亿元这个金额用科学记数法（结果保留3个有效数字）表示为（ ）
A．0.135×10¹²元
B．1.35×10¹¹元
C．1.346×10¹¹元
D．135×10⁹元

4. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是S²_甲=0.01，S²_乙=0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．“清明时节雨纷纷”是必然事件

5. 难度：中等

右面的三视图对应的物体是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠BOC的度数为（ ）

A．120°
B．70°
C．100°
D．110°

7. 难度：中等

估算+1，下列说法正确的是（ ）
A．在1与2之间
B．在2与3之间
C．在3与4之间
D．在4与5之问

8. 难度：中等

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）

A．1
B．
C．
D．

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中．四边形OABC各点的坐标分别是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．等腰梯形

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②
B．①③④
C．①②③⑤
D．①②③④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
a³-2a=    ．

12. 难度：中等

如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=    ．

13. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP₁重合．若AP=3，则PP₁的长是    ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件    ．（只添加一个条件，答案不唯一）

三、解答题

15. 难度：中等

计算-2sin45°-|1-|+（）^-1．

16. 难度：中等

解不等式组．

17. 难度：中等

为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

18. 难度：中等

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．
（2）求△APM的周长．

19. 难度：中等

已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．

20. 难度：中等

中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456米上空的P点，测得海盗船A的俯角α为30°，我国护航船B的俯角β为60°（如图）．求A，B两艘船间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：，）

21. 难度：中等

从去年起，某城市的列车平均提速60千米/时：用相同的时间，列车提速前行驶400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列车的平均速度是多少？
（1）设提速前列车的平均速度为x千米/时，①提速后列车的平均速度为______；②提速前列车行驶400千米所用的时间为______；③列车提速后行驶（400+50）千米所用的时间为______．
（2）根据（1）中所列的代数式及题中的等量关系列出方程，并求出问题的解．

22. 难度：中等

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

23. 难度：中等

已知：如图一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x²+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEC的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．