2012年安徽省蒙城市实验中学九年级第六次月考模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在-1、3、0、-3四个实数中，最大的实数是（ ）
A．-1
B．3
C．0
D．-3

2. 难度：中等

从2012年春季学期起，安徽省12个试点县，近140万农村义务教育学生将享受到营养改善计划待遇．中央财政每年安排给我省8亿多元资金，向这12个县的140万农村义务教育学生提供每人每天3元的营养膳食补助．140万用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10⁵
B．14×10⁵
C．1.4×10⁶
D．14×10⁶

3. 难度：中等

如图几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（-3）=-1
B．3^-2=-6
C．（-3）²=-9
D．-3²=-9

5. 难度：中等

某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．7
B．9
C．10
D．11

7. 难度：中等

某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一元二次方程x（x-3）=3-x的根是（ ）
A．-1
B．3
C．-1和3
D．1和2

9. 难度：中等

正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ）
A．16πcm²
B．8πcm²
C．4πcm²
D．4cm²

10. 难度：中等

如图所示是二次函数y=-x²+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）

A．4
B．
C．2π
D．8

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：x³-6x²+9x=    ．

12. 难度：中等

如图，已知a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=    ．

13. 难度：中等

如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=6cm，则劣弧AB的长为    cm．

14. 难度：中等

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有    ．（请写出所有正确的序号）

三、解答题

15. 难度：中等

先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：，其中a为整数且-3＜a＜3．

16. 难度：中等

皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．

17. 难度：中等

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

18. 难度：中等

甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．

19. 难度：中等

给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．

20. 难度：中等

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.73）

21. 难度：中等

在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

22. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

23. 难度：中等

如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．