2012年湖北省武汉市黄陂区联考九年级数学试卷（4月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-
B．x≥
C．x≤-
D．x≤

3. 难度：中等

不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

根式的值是（ ）
A．-2
B．2或-2
C．2
D．4

5. 难度：中等

一元二次方程x²-6x-15=0的两根之和是（ ）
A．-15
B．15
C．-6
D．6

6. 难度：中等

黄陂区泡桐街“信义兄弟”孙水林、孙东林接力将336000元的薪水抢在2010年的新年前送到了农民工的手中，他们俩是时代的楷模，美德的丰碑．将336000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.336×10⁶
B．336×10³
C．33.6×10⁴
D．3.36×10⁵

7. 难度：中等

如图是一空心圆柱，其主视图正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

从只装有4个白球的袋中随机摸出一球，若摸到红球的概率是p₁，摸到白球的概率是p₂，则（ ）
A．p₁=1，p₂=1
B．p₁=0，
C．
D．p₁=0，p₂=1

9. 难度：中等

如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图（其中ABCD是矩形）．设∠ADO=α，彩电后背AD与前沿BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）

A．（60+100sinα）cm
B．（60+100cosα）cm
C．（60+100tanα）cm
D．（60-100sinα）cm

10. 难度：中等

如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF∥BC，则∠AOF为（ ）

A．125°
B．130°
C．135°
D．140°

11. 难度：中等

2010年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中阐释施政理念--让人民生活得更有尊严．尊严是体面的生活，第一还是人民收入的问题．下图统计的是2007年～2009年武汉市农民人均年纯收入．下列判断：①与上一年相比，2009年的人均年纯收入增加的数量低于2008年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2008年人均年纯收入的增长率为；③2009年，我市农民人均年纯收入较上年的增长率高于同期城镇居民人均可支配收入增幅2.8个百分点，则同期我市城镇居民人均可支配收入是元．其中正确的是（ ）

A．只有①②
B．只有②③
C．只有①③
D．①②③

12. 难度：中等

如图，D、E、F分别为等边△ABC中边BC、AC、AB的中点，M是BC边上一动点（不与D点重合）．△EMG是等边三角形，连接CG、DG．下列结论：①S_{四边形AFME}=S_△ABC； ②△FBM∽△MCG；③CG∥AB； ④DG=FM．其中结论正确的是（ ）

A．只有③④
B．只有①②④
C．只有①③④
D．①②③④

二、填空题

13. 难度：中等

当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是    ．

14. 难度：中等

将图形和△按一定的规律摆成如下的4个图案，…，依此规律摆下去，第    个图案中“△”的个数是“”的个数的3倍．

15. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（-1，3）、B（3，-1）两点，则不等式的解集为    ．

16. 难度：中等

如图，函数的图象与直线交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数的图象于B点，若线段，则k=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：x²+x-1=0．

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，x=-2．

19. 难度：中等

如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．
求证：△ABC∽△CDE．

20. 难度：中等

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21. 难度：中等

如图，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A₁的坐标是______；
（2）将△ABC绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，则B点的对应点B₂的坐标是______；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是______．

22. 难度：中等

如图，Rt△ACD中，∠ACD=90°．以AC边为直径作⊙O，交AD于E．过E作⊙O的切线EB，交CD于B．连接EC、AB，交于F点．
（1）求证：；
（2）若，求tan∠ABC的值．

23. 难度：中等

春节前期，某超市出售某种进价为每千克110元的开心果．调查发现，若每千克以130元的价格出售，平均每天销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）．设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？
（3）若每天销售这种开心果的利润不低于1 950元，则销售价应在什么范围？

24. 难度：中等

正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．
（1）如图1，当n=2时，则=______；
（2）如图1，当n=2时，求的值；
（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=______时，．

25. 难度：中等

如图1，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D是抛物线的顶点，P是x轴下方的抛物线上的一点，若∠PBA=∠CBD，求点P的坐标；
（3）连接DC并延长交x轴于E点（如图2）．若将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段DE总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？