1. 难度:中等 | |
-2的相反数是( ) A.-2 B.2 C.-π D. |
2. 难度:中等 | |
一个圆锥的底面半径长为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为( ) A.20cm2 B.40cm2 C.20πcm2 D.40πcm2 |
3. 难度:中等 | |
若点A(m-3,1-3m)在第三象限,则m的取值范围是( ) A. B.m<3 C.m>3 D. |
4. 难度:中等 | |
正方形网格中,∠AOB如图放置,则cos∠AOB的值为( ) A. B. C. D.2 |
5. 难度:中等 | |
由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位,有2个有效数字 B.精确到个位,有2个有效数字 C.精确到百位,有2个有效数字 D.精确到千位,有4个有效数字 |
6. 难度:中等 | |
方程x2-x-1=0的一个根是( ) A.1- B. C.-1+ D. |
7. 难度:中等 | |
下列命题正确的有( )个 ①40°角为内角的两个等腰三角形必相似; ②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为75°; ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1; ⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为等腰直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
8. 难度:中等 | |
如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE的函数解析式为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,两个反比例函数y=和y=(其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上,PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB的面积为( ) A.k1+k2 B.k1-k2 C.k1•k2 D. |
10. 难度:中等 | |
在一列数x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0,则x2011等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
若二次根式有意义,则x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到实数是 . |
14. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③.把正确结论的序号填在横线上 . |
15. 难度:中等 | |
已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是 cm2(结果保留π). |
16. 难度:中等 | |
如图,△AOB为等边三角形,点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线l交AO于D,交AB于E,点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,那么该反比例函数解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
设a、b互为相反数,c、d互为倒数,请求出下列代数式的值:2012a+×-(-1)2012+2012b+(π-1). |
18. 难度:中等 | |
在一次研究性学习活动中,李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形,方法是(如图):画线段AB,分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,连接AC;再以点C为圆心,以AC长为半径画弧,交AC延长线于点D,连接DB,则△ABD就是直角三角形. (1)请你说明其中的道理; (2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其一个锐角为30°(不写作法,保留作图痕迹). |
19. 难度:中等 | |
如图,已知A (-4,n),B (2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点; (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求不等式的解集(请直接写出答案). |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制,初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业,作业总量每天不超过1.5小时,为了全面贯彻教育方针,全面提高教育质量,学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查,记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下:
(2)上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内? (3)请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内. |
21. 难度:中等 | |
附加题:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式. |
22. 难度:中等 | ||||||||||
为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源,决定购买一批节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购买方案可供 选择; (3)在(2)的条件下,若每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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23. 难度:中等 | |
已知⊙O过点D(3,4),点H与点D关于x轴对称,过H作⊙O的切线交x轴于点A. (1)求直线HA的函数解析式; (2)求sin∠HAO的值; (3)如图,设⊙O与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合),连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交x轴于点G,若△DEF是以EF为底的等腰三角形,试探索sin∠CGO的大小怎样变化,请说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B,O. (1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标; (2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围; (3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由. |