2012年新疆中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，点M表示的数是（ ）

A．2.5
B．-1.5
C．-2.5
D．1.5

2. 难度：中等

2012年5月12日，在新疆进行了一场“新疆队与天津队”的乙级足球联赛，现场球迷多达35000人，将35000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.5×10³
B．3.5×10⁴
C．35×10³
D．0.35×10⁵

3. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x=3
C．x＜3
D．x＞3

4. 难度：中等

下列等式一定成立的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．a²•a³=a⁶
C．
D．

5. 难度：中等

将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

6. 难度：中等

在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若两圆的半径是方程x²-5x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离

8. 难度：中等

甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：4-y²=    ．

10. 难度：中等

请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是    ．

11. 难度：中等

当x=    时，二次函数y=x²+2x-2有最小值．

12. 难度：中等

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=    ．

13. 难度：中等

某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是    ．

14. 难度：中等

如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S₂=2π，则S₃是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

先化简，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

17. 难度：中等

如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数的图象交于P（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）根据图象，请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

18. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE于F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．猜想：BF=______．

19. 难度：中等

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）若跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（不写画法，保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．
（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

20. 难度：中等

为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有______人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为______度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？

21. 难度：中等

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：；   乙：，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示______，y表示______；
乙：x表示______，y表示______；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？

22. 难度：中等

如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

23. 难度：中等

库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y_A元，y_B元．
（1）请填写下表，并求出y_A，y_B与x之间的函数关系式；

	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	240吨	260吨	500吨

（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

24. 难度：中等

如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是______，请说明理由；
（2）如图2，已知D（，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？