2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（2a²）³=6a⁶
B．a³÷a^-1=a⁴
C．2a²+4a²=6a⁴
D．（a+2b）²=a²+4b²

3. 难度：中等

国家游泳中心--“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.26×10⁶
B．26×10⁴
C．2.6×10⁶
D．2.6×10⁵

4. 难度：中等

五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（ ）

A．正方体
B．球
C．圆锥
D．圆柱

6. 难度：中等

如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

8. 难度：中等

当x＜0时，反比例函数（ ）
A．图象在第二象限内，y随x的增大而减小
B．图象在第二象限内，y随x的增大而增大
C．图象在第三象限内，y随x的增大而减小
D．图象在第三象限内，y随x的增大而增大

9. 难度：中等

圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．60°
B．120°
C．150°
D．180°

10. 难度：中等

国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ ）
A．20%
B．22%
C．10%
D．11%

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
2x²-18=    ．

12. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

计算：=    ．

14. 难度：中等

已知∠A=60°，则∠A的补角是    度．

15. 难度：中等

如图所示的乙树是由甲树经过    变换得到的．

16. 难度：中等

现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为S²_甲=0.28，S²_乙=0.36，则身高较整齐的球队是    队．（填“甲”或“乙”）

17. 难度：中等

用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：|-|-2cos30°+（）^-1-（π-4）

19. 难度：中等

解方程：

20. 难度：中等

如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？

21. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

22. 难度：中等

如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．

23. 难度：中等

如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1.73，计算结果保留整数）

24. 难度：中等

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%；
（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）
（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

25. 难度：中等

为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10套下表中的运动服．

运动服	价格（元/套）
男装甲	100
男装乙	80
女装	50

（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？
（2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？

26. 难度：中等

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．