1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.-2+|-2|=0 B.2÷3=0 C.42=8 D.2÷3×=2 |
2. 难度:中等 | |
抛掷三枚均匀的硬帀,三枚都是同一面朝上的概率是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
的算术平方根与2的相反数的倒数的积是( ) A.-4 B.-16 C. D. |
4. 难度:中等 | |
化简的结果为( ) A.-x-y B.y- C.x-y D.x+y |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( ) A. B. C.π D. |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,若||=0,且∠B,∠C都是锐角,则∠A的度数是( ) A.15° B.60° C.75° D.30° |
7. 难度:中等 | |
点P在第三象限内,P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2:1,到原点的距离为,则点P的坐标 ( ) A.(-1,2) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(1,-2) |
8. 难度:中等 | |
如图,要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都要喷洒到水,假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
9. 难度:中等 | |
已知方程a3-5a2+3a=0三个根分别为a1,a2,a3,则计算a1(a2+a3)+a2(a1+a3)+a3(a1+a2)的值( ) A.-5 B.6 C.-6 D.3 |
10. 难度:中等 | |
如图,钝角等腰三角形AOB,EFG的顶点O,B,E在x轴上,A,F在函数图象上,且AE垂直x轴于点E,∠ABO=∠FGE=120°,则F点的坐标为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
分解因式:(2a+b)2-8ab= . |
12. 难度:中等 | |
在平坦的草地上有A,B,C三个小球,若已知A球和B球相距3米,A球和C球相距1米,则B球和C球可能相距 米.(球半径忽略不计,请填出两个符合条件的数) |
13. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是 |
14. 难度:中等 | |
如图,正三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上,且不与点B,点C重合,则∠BPE等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点C,点D的坐标分别为(0,4),(5,0),,点P在BC边上运动(不与B,C重合),当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为: . |
16. 难度:中等 | |
点P(a,-a)在曲线y上,则点P叫做曲线y上的一个不动点,那么若曲线y=x2+5x+k不存在这样的不动点,则k的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
若关于x的方程无解,求m的值. |
18. 难度:中等 | |
学校操场上有一块如图所示三角形空地,量得AB=AC=10米,∠B=22.5°,学校打算种上草皮,并预定3.6×105平方厘米草皮,请你通过计算说明草皮是否够用. |
19. 难度:中等 | |
已知,b=2cos30°,,,e=(sin60°-2),ⅹ,请你在上述式子中任选四个数分别组成:“无理数的和”与“有理数的积”的差,并计算结果. |
20. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||||
一只纸杯由于上下大小不一,将它从一定高度下掷时,落地反弹后可能是杯口朝上,可能是杯口朝下,也可能是横卧,为了估计出杯子横卧的概率,同学们做了掷纸杯的实验,实验数据如下表:
(2)画出纸杯横卧的频率分布折线图; (3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
在学习了函数y=ax+b,y=ax,之后,几个同学讨论归纳了它们的特性,得出了以下结论: ①当a>0时,三种函数都经过第一,三象限; ②函数y=ax+b,y=ax中自变量x可以是任意实数; ③当a<0时,函数y=ax+b,y=ax随x增大而减小; ④当a>0时,函数,y随x增大而减小. 试判断哪几个结论是准确的,然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正. |
22. 难度:中等 | |
三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣,提出了各自的想法, 甲说:作45°角最方便了,只要先作一线段的中垂线,再作90°角的角平分线,就可以得到45°角; 乙说:60°角也可以从等边三角形中得到; 丙说:其实30°角也可以是60°角的一半,或是同圆中,同弧60°角圆心角所对的圆周角. 随后他们进行了课外实践,在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,又测得仰角为45°. ①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹. ②计算旗杆的大约高度(结果保留整数). |
23. 难度:中等 | |
为响应2010年上海世博会“低碳出行”的号召,上海某初中决定举行周日徒步郊游活动,打算从A地行往B地,已知前路段为山路,其余路段为平地.已知队伍在山路上的行进速度为6km∕h,在平地上行进的速度为10km∕h,队伍从A地到B地一共行进了2.2h. 请你根据以上信息,就该队伍行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程. |
24. 难度:中等 | |
如图①,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且当时有最小值,并经过点A(-4,2),同时AB平行于x轴交抛物线于点B; (1)求该抛物线的解析式和点B的坐标; (2)过点A作AC⊥x轴于C,在x轴上是否存在点D,使△AOC与△BOD相似? (3)如图②,将△AOB绕着点O按逆时针方向旋转后到达△A′OB′的位置,当线段A′B′的中点E正好落在直线OA上时,求直线A′B′与直线AB的交点P的坐标. |