2012年广东省云浮市郁南县龙塘中学中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-3|的相反数是（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．±3

2. 难度：中等

一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（ ）
A．x³-x=x（x²-1）
B．x²-2xy+y²=（x-y）²
C．x²y-xy²=xy（x-y）
D．x²-y²=（x-y）（x+y）

3. 难度：中等

如图所示的两个圆盘中，指针落在同一个圆盘的每一个区域的机会均等，则两个指针同时落在偶数区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N
B．AM=CN
C．AB=CD
D．AM∥CN

5. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

6. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是    ．

7. 难度：中等

0.00624用科学记数法表示为    ．

8. 难度：中等

已知不等式组无解，则a    ．

9. 难度：中等

如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若a∥b，∠1=70°，则∠2=    度．

10. 难度：中等

如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是    度．

三、解答题

11. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-1．

12. 难度：中等

已知△ABC（如图）．求作：
（1）线段AB的中点O；
（2）以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．
（要求用直尺圆规作图，用不用写画法，但要保留作图痕迹）．

13. 难度：中等

已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图象交于点P（4，n）．
（1）求n的值；（2）求一次函数的解析式．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．求证：CD²=AD•BD．

15. 难度：中等

某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

16. 难度：中等

某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

17. 难度：中等

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

18. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，-9）、（1，-8），对称轴是y轴．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

19. 难度：中等

如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
（1）求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

20. 难度：中等

如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
求证：
（1）△ACG∽△DBG；
（2）AC²=AG•AB．

21. 难度：中等

某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求y_l与y₂的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案．

22. 难度：中等

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．