1. 难度:中等 | |
-2的倒数是( ) A.2 B.- C.-2 D. |
2. 难度:中等 | |
对于样本数据1,4,3,2,0,平均数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8 500亿元人民币.将“8 500亿元”用科学记数法表示为( ) A.8.5×109元 B.8.5×1010元 C.8.5×1011元 D.8.5×1012元 |
4. 难度:中等 | |
如图,是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子.那么它的正视图是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
如图,⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离为( ) A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm |
6. 难度:中等 | |
已知等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° |
7. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,sin∠DCB=,则sin∠A=( ) A. B.3 C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( ) A.5米 B.8米 C.7米 D.5米 |
9. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2,DE=4.点B与点D重合,点A,B(D),E在同一条直线上,将△ABC沿D⇒E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y与x之间对应关系的图象是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,A(-1,m)与B(2,m+)是反比例函数y=图象上的两个点,点C(-1,0),在此函数图象上找一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形.满足条件的点D共有( ) A.4个 B.5个 C.3个 D.6个 |
11. 难度:中等 | |
因式分【解析】 2y2-18=______. |
12. 难度:中等 | |
直线y=kx+b经过A(2,1)和B(0,-3)两点,则这条直线的解析式为 . |
13. 难度:中等 | |
有一个正六面体,六个面上分别写有1至6这六个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是3的倍数的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 米. |
15. 难度:中等 | |
将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm2. |
16. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,PQ与⊙O相切于T,过A点作AC⊥PQ于C点,交⊙O于点D.若AD=2,TC=,则⊙O的半径为 . |
17. 难度:中等 | |
计算:+-2tan60°. |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(2a-b)2-2a(a-b)-(2a2+b2),其中a=+1,b=-1. |
19. 难度:中等 | |
在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈,sin31°≈) |
20. 难度:中等 | |
如图,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F,CD=CG. (1)请以图中的点为顶点(不增加其他的点)分别构造两个菱形和两个等腰梯形.那么,构成菱形的四个顶点是______或______;构成等腰梯形的四个顶点是______或______; (2)请你各选择其中一个图形加以证明. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(收入取整数,单位:元) 请你根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布表和频数分布直方图; (2)这50个家庭收入的中位数落在______小组; (3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?
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22. 难度:中等 | |
阅读理【解析】 给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半,则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“减半”矩形. 请你解决下列问题: (1)当矩形的长和宽分别为1,2时,它是否存在“减半”矩形?请作出判断,并请说明理由; (2)边长为a的正方形存在“减半”正方形吗?如果存在,求出“减半”正方形的边长;如果不存在,说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连接EB,过O作OP⊥EB于P,连接CP,过P作PF⊥PC交射线OS于F. (1)求证:△POC∽△PBF. (2)当OE=1,OE=2时,BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=______. (3)当OE=1时,S△EBF=S1;OE=2时,S△EBF=S2;…,OE=n时,S△EBF=Sn.则S1+S2+…+Sn=______.(直接写出答案) |
24. 难度:中等 | |
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CO,E是AO的中点,过点E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标系中,使点O与原点重合,OC在x轴正半轴上,点A、B在第一象限内. (1)求点E的坐标; (2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交OC于点M,过M作MN∥AO交折线ABC于点N,连接PN.设PE=x.△PMN的面积为S. ①求S关于x的函数关系式; ②△PMN的面积是否存在最大值,若不存在,请说明理由.若存在,求出面积的最大值; (3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC).现在开始操作:固定等腰梯形ABCO,将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动,直到点D与点C重合时停止(如图2).设运动时间为t秒,运动后的直角梯形为E′D′G′H′;探究:在运动过程中,等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式. |