2012年四川省德阳市中考适应性考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

|-2|的值是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

2. 难度：中等

五边形的内角和为（ ）
A．360°
B．540°
C．720°
D．900°

3. 难度：中等

2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．52×10⁷
B．5.2×10⁷
C．5.2×10⁸
D．52×10⁸

4. 难度：中等

把抛物线解析式通过配方后得到的解析式是（ ）
A．
B．y=（x-1）²-3
C．
D．

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在2，3，4，5，x五个数据中，平均数是4，那么这组数据的方差是（ ）
A．
B．2
C．
D．10

7. 难度：中等

下列图中阴影部分的面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

8. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

9. 难度：中等

正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）

A．（-2，2）
B．（4，1）
C．（3，1）
D．（4，0）

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F的度数是（ ）

A．40
B．70
C．50
D．45

11. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A．2
B．4-π
C．π
D．π-1

12. 难度：中等

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

化简：的结果是    ．

14. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm²，则四边形DBCE的面积为    cm²．

15. 难度：中等

某同学为了解某火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数．所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的    ．

16. 难度：中等

如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为    ．

17. 难度：中等

一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

．

20. 难度：中等

自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	1800	1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

21. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m）．
（1）求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）求平移后的一次函数图象与反比例函数的图象的交点坐标．

22. 难度：中等

在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A，B，C，D四种书刊．为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：
（1）求m、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该书店计划订购此四种书刊共6000册，计算B种书刊应采购多少册较合适？
频率分布表：

书刊种类	频数	频率
A	m	0.25
B	1000	0.20
C	750	0.15
D	2000	n

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）若EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，且CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若EF与⊙O相切于点E，点C在线段FD上，且CF：CD=2：1，求sin∠CAB．

24. 难度：中等

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．