1. 难度:中等 | |
(-2)2的相反数是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
2. 难度:中等 | |
计算(a2b3)4的结果为( ) A.a8b7 B.a8b12 C.a6b7 D.a6b12 |
3. 难度:中等 | |
下列几何体中,其主视图和俯视图均不是圆的是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.三棱锥 |
4. 难度:中等 | |
如图,AB∥CD,CE交AB于点F.∠A=20°,∠E=30°,则∠C的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° |
5. 难度:中等 | |
“若a为实数,则a2>0”这一事件是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件 |
6. 难度:中等 | |
如图,点A为反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B.点C为y轴负半轴上一点,且OB=OC,连接AC.若S△ABC=6,则k的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=BC.⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,OB.若∠AOB=70°,则∠BAC的度数为( ) A.30° B.33° C.35° D.37° |
8. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径.一动点P从点O出发,沿⊙O的上半圆形O→A→B→O路径匀速运动;另一动点Q从点O出发,沿⊙O的下半圆形O→B→A→O路径以与点P相同的速度匀速运动.两动点同时出发,当第一次相遇即停止运动.在点P、Q运动的过程中,连接PQ.设线段PQ的长为y,运动时间为x,则y关于x的函数关系式的大致图象是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,下列每个图形均是由若干盆花组成的形如三角形的图案.第①个图形中,每条边(包括两个顶点)有2盆花,花盆总数是3;第②个图形中,每条边(包括两个顶点)有3盆花,花盆总数是6;第③个图形中,每条边(包括两个顶点)有4盆花,花盆总数是9…,则第⑤个图形中,花盆总数是( ) A.12 B.13 C.14 D.15 |
10. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP.点D是弦AB所对劣弧上的任一点(异于点A、B),过点D作DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作⊙D,连接AD、BD.分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线交于点C.下列结论: ①AB=;②∠ACB为定值60°;③∠ADB=2∠ACB;④设△ABC的面积为S,若则△ABC的周长为3. 其中正确的有( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ |
11. 难度:中等 | |
我国西汉时期的著名史学家司马迁有一句名言:“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛”.据测量,一只鸿雁的羽毛重约0.0000087吨,用科学记数法可表示为 千克. |
12. 难度:中等 | |
如图,点E为边长为4的正方形ABCD的边BC的中点,连接AE,过点E作EF⊥AE交CD于点F,则EF的长度为 . |
13. 难度:中等 | |
某班的数学兴趣小组想要利用学过的统计知识调查全校学生配戴眼镜的情况,他们拟定了以下四种方案: ①对本班所有戴眼镜的同学进行调查; ②从本年级的每个班抽取10名戴眼镜的同学进行调查; ③从本校的三个年级中,每个年级抽取20名戴眼镜的同学进行调查; ④对本校所有戴眼镜的同学进行调查.从方便快捷,且得到的调查结果比较准确的角度来考虑,你认为应该选用的方案是方案 .(选填①或②或③或④) |
14. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°.以BC为直径作⊙O交AB于点D.若AD=2,则⊙O的面积为 .(结果保留π) |
15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0),与y轴交于点C,且OC=2.现有四张正面分别标有数字-2,2,-4,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字的倒数记为p,则卡片上的数字满足p=a的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
某商店将录音机、钢笔、书包三种物品降价促销.若购买录音机3台,钢笔6支,书包2个,共需302元;若买录音机5台,钢笔11支,书包3个,共需508元.则购买录音机1台、钢笔1支、书包1个共需 元. |
17. 难度:中等 | |
计算:(-1)2012×+(π-3.14)÷2-1-|-4| |
18. 难度:中等 | |
解不等式3(x-8)+5≥x-21,并写出其所有负整数解. |
19. 难度:中等 | |
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆? |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△DEF的边BC、EF在同一条直线上,且BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D. 求证:AC∥DF. |
21. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a=-2,b=4. |
22. 难度:中等 | |||||||||||||
于2011年11月19日正式开园的重庆市园博园位于重庆市北部新区,是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园.某校数学兴趣小组对开园5天以来的游览人数进行了调查,并绘制成如下两幅不完整的统计图表: 重庆市园博园11月19日-23日游览人数统计表
(2)求这五天平均每天的游览人数; (3)根据以上材料估计,从重庆市园博园开园到2011年结束共计43天的游览总人数. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合,点A、B分别在x、y轴上,且AB=.直线AB交反比例函数的图象于点C,且AB=2BC.过点C作CD⊥y轴于点D. (1)求直线AB的函数解析式和过点C的反比例函数的解析式; (2)连接AD、OC,求四边形AOCD的面积. |
24. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G, AF与BG交于点E. (1)求证:AF⊥BG,DF=CG; (2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度. |
25. 难度:中等 | |||||||||||
市政府实施“万元增收工程”.农户小王自主创业,承包了部分土地种植果树.根据科学种植的经验,平均每棵甲种果树的产量y(千克)与种植棵数x(棵)之间满足关系y=-0.2x+40,平均每棵乙种果树的产量z(千克)与种植棵数x(棵)之间的部分对应值如下表:
(2)若小王种植甲、乙两种果树共200棵,其中种植甲种果树m棵,且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%,试求果园的总产量w(千克)与甲种果树的种植数量w(棵)之间的函数关系式,并求出小王种植甲种果树多少棵时,果园的总产量最大,最大是多少? (3)果园丰收,获得最大总产量.小王希望将两种水果均以6元/千克销售完.可按预计价格销 售时销量不佳,只售出了总产量的.于是小王将售价降低a%,并迅速销售了总产量的,这时,小王觉得这样销售下去不划算,于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完.最终一算,小王所得收益仅比原预期收益少2160元.请通过计算估计出整数a的值. (参考数据:352=1225,362=1296,372=1369,382=1444) |
26. 难度:中等 | |
如图①,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=5,cosA=.一动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OB方向匀速运动;另一动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BO方向匀速运动.两动点同时出发,当第一次相遇时即停止运动.在点P、Q运动的过程中,以PQ为一边作正方形PQMN,使正方形PQMN和△AOB在线段OB的同侧.设运动时间为t(单位:秒). (1)求OA和OB的长度; (2)在点P、Q运动的过程中,设正方形PQMN和△AOB重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围; (3)如图②,现以△AOB的直角边OB为x轴,顶点O为原点建立平面直角坐标系xOy.取OB的中点C,将过点A、C、B的抛物线记为抛物线T. ①求抛物线T的函数解析式; ②设抛物线T的顶点为点D.在点P、Q运动的过程中,设正方形PQMN的对角线PM、QN交于点E,连接DE、DN.是否存在这样的t,使得△DEN是以EN、DE为两腰或以EN、DN为两腰的等腰三角形?若存在,请求出对应的t的值;若不存在,请说明理由. |