1. 难度:中等 | |
实数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是( ) A.-a<a<1 B.a<-a<1 C.1<-a<a D.a<1<-a |
2. 难度:中等 | |
下列运算中,正确的是( ) A.x2+x2=x4 B.x2÷x=x2 C.x3-x2= D.x•x2=x3 |
3. 难度:中等 | |
如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
已知a=+2,b=-2,则的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
5. 难度:中等 | |
若x2-x-2=0,则的值等于( ) A. B. C. D.或 |
6. 难度:中等 | |
若A(-,y1),B(,y2),C(,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2 |
7. 难度:中等 | |
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于( ) A.55° B.45° C.40° D.35° |
8. 难度:中等 | |
关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示,a的值是( ) A.0 B.2 C.-2 D.-4 |
9. 难度:中等 | |
将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开,得到的图形是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为( ) A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0) |
11. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-12x+18= . |
12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B= 度. |
13. 难度:中等 | |
等腰三角形的两边分别是6和8,则其底边上的高的长度为 . |
14. 难度:中等 | |
已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为 . |
16. 难度:中等 | |
为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为20 000元,第二次捐款总额为56 000元,已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为x,则根据题意可列方程为 . |
17. 难度:中等 | |
化简:() |
18. 难度:中等 | |
若xy=12,求的值. |
19. 难度:中等 | |
一只不透明的袋子中,装有3个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么? (2)搅匀后从中摸出两个球,请通过列表或树状图求两球都是白球的概率. (3)搅匀后从中摸出一个球,要使摸到红球的概率为,应往袋中添加多少个红球? |
20. 难度:中等 | |
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E. 求证:(1)△BFC≌△DFC; (2)AD=DE. |
21. 难度:中等 | |
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°. (1)求B,D之间的距离; (2)求C,D之间的距离. |
22. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2. (1)求证:△BDE≌△BCF; (2)判断△BEF的形状,并说明理由; (3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围. |
23. 难度:中等 | |
据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大. 现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1匙洗衣粉约0.02kg,假设洗衣机以最大容量洗涤) |
24. 难度:中等 | |
阅读理【解析】 对于任意正实数a,b,∵≥0,∴a-+b≥0,∴a+b≥2,只有点a=b时,等号成立. 结论:在a+b≥2(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值2. 根据上述内容,回答下列问题: (1)若m>0,只有当m=______时,m+有最小值______; (2)思考验证: ①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥,并指出等号成立时的条件; ②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PO⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状. |
25. 难度:中等 | |
如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA. (1)当∠BAD=75°时,求的长; (2)求证:BC∥AD∥FE; (3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值. |