1. 难度:中等 | |
(-2)2的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.-2 D. |
2. 难度:中等 | |
据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为( ) A.5.464×107吨 B.5.464×108吨 C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨 |
3. 难度:中等 | |
下列分解因式正确的是( ) A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b) C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+1=(a-1)2 |
4. 难度:中等 | |
某学校为了了解九年级体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为( ) A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4 |
5. 难度:中等 | |
如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D. |
7. 难度:中等 | |
计算sin30°-|-2|= . |
8. 难度:中等 | |
如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3= 度. |
9. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为 . |
10. 难度:中等 | |
如图,PA与⊙O相切,切点为A,PO交⊙O于点C,点B是优弧CBA上一点,若∠ABC=32°,则∠P的度数为 . |
11. 难度:中等 | |
如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…,则第n个图形的周长是 . |
12. 难度:中等 | |
从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是 . |
13. 难度:中等 | |
将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积约是 cm2(结果精确到0.1,≈1.73). |
14. 难度:中等 | |
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 . |
15. 难度:中等 | |
正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
先化简再求值,其中a=+1. |
17. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC. 试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某中学为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一类),并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表:
(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最多?最喜爱阅读哪类读物的学生最少? (3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人? |
19. 难度:中等 | |
又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话: 甲:我站在此处看塔顶仰角为60°; 乙:我站在此处看塔顶仰角为30°; 甲:我们的身高都是1.5m; 乙:我们相距20m. 请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度.(精确到1米) |
20. 难度:中等 | |
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆. (l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来; (2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图.已知A、B两点的坐标分别为A(0,),B(2,0).直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(-1,a). (1)求直线AB和反比例函数的解析式. (2)求∠ACO的度数. (3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少时,OC′⊥AB,并求此时线段AB’的长. |
22. 难度:中等 | |
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH. (1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明); (2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°), ①试用含α的代数式表示∠HAE; ②求证:HE=HG; ③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
在直角坐标系xOy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时: ①求出点A,B,C的坐标. ②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的?若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由. |