1. 难度:中等 | |
有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+2 B.-3 C.+3 D.+4 |
2. 难度:中等 | |
方程x2-2=0的根是( ) A.x=2 B. C.x1=2,x2=-2 D. |
3. 难度:中等 | |
不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列调査中,适合采用全面调査(普査)方式的是( ) A.对綦江河水质情况的调査 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C.对某班50名同学体重情况的调査 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 |
5. 难度:中等 | |
如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图.位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm |
7. 难度:中等 | |
规定一种新的运算:,则1⊗2= . |
8. 难度:中等 | |
如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是 . |
9. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离OH= . |
10. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连接CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是 . |
11. 难度:中等 | |
已知反比例函数解析式的图象经过(1,-2),则k= . |
12. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损.
|
13. 难度:中等 | |
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有 个小圆•(用含n的代数式表示) |
14. 难度:中等 | |
如图矩形ABCD中,AB=1,AD=,以AD的长为半径的⊙A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 . |
16. 难度:中等 | |
先化简:(1+)÷,然后从-2≤x≤3中选取一个你喜欢的整数代入求值. |
17. 难度:中等 | |
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O. (1)求证:△BCE≌△B′CF; (2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图2). (1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明; (2)当α=30°时,求证:△AOE1为直角三角形. |
19. 难度:中等 | |
某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少? |
20. 难度:中等 | |
端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会. (1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果; (2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少? |
21. 难度:中等 | |
如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y=(x>0)和y=-(x<0)于点M、N. (1)求m的值和直线l的解析式; (2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA; (3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
探究问题: (1)方法感悟: 如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF. 感悟解题方法,并完成下列填空: 将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得: AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°, ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°, 因此,点G,B,F在同一条直线上. ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°. ∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°. 即∠GAF=∠______. 又AG=AE,AF=AF ∴△GAF≌______. ∴______=EF,故DE+BF=EF. (2)方法迁移: 如图②,将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想. (3)问题拓展: 如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足∠EAF=∠DAB,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由). |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根. (1)求抛物线的解析式; (2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标; (3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由. |