| 1. 难度：中等 | |
无理数 的倒数是（ ）A．  B．-  C．  D．2 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
在直角坐标系中，点M（1，-2011）关于原点的对称点坐标是（ ） A．（1，2011） B．（-1，-2011） C．（-1，2011） D．（-2011，1） |
|
| 3. 难度：中等 | |
|
受日本核事故影响，4月5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯-137的浓度已达到0.0000839贝克/立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施．将0.0000839用科学记数法表示应为（ ） A．8.39×10-4 B．8.39×10-5 C．8.39×10-6 D．8.39×10-7 |
|
| 4. 难度：中等 | |
|
下列各命题正确的是（ ） A．各角都相等的多边形是正多边形 B．有一组对边平行的四边形是梯形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 |
|
| 5. 难度：中等 | |
|
初四（1）班30名学生中有15名团员，他们都积极报名参加某项志愿者活动，根据要求，从该班团员中随机选取1名同学参加，则该班团员同学王小亮被选中的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 6. 难度：中等 | |
|
某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（ ） A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17 |
|
| 7. 难度：中等 | |
如图，是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 8. 难度：中等 | |
如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．腾 B．飞 C．燕 D．山 |
|
| 9. 难度：中等 | |
函数 的自变量x的取值范围是 ．
|
|
| 10. 难度：中等 | |
| 已知x=-4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是 ． | |
| 11. 难度：中等 | |
| 学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9．这组数据的极差是 （环）；方差是 （环2） | |
| 12. 难度：中等 | |
|
如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是 ； 若将△ABP的PA边长改为  ，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为 ．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
把多项式9mx4-6mx2+m在实数范围内因式分解． |
|
| 14. 难度：中等 | |
解不等式组 ，并写出不等式组的非负整数解． |
|
| 15. 难度：中等 | |
解方程 ． |
|
| 16. 难度：中等 | |
|
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=∠BCD，AB=CD． 求证：OA=OD． 
|
|
| 17. 难度：中等 | |||||||||||||||
在支援灾区的活动中，初四（2）班每位同学都向灾区学校捐赠了图书，全班42人共捐图书260册，班长统计了全班的捐书情况，但表格被粗心的同桌马小虎用墨水污染了一部分，请你根据下表中的数据，分别求出该班捐献7册和8册图书的人数．
|
|||||||||||||||
| 18. 难度：中等 | |
已知：如图，AB是半圆的直径，AB=10，梯形ABCD内接于半圆，CE∥AD交AB于E，BE=2，求∠A的余弦值．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如图，直立于地面的两根柱子相距4米，小芳的爸爸在柱子间栓了一根绳子，给她做了一个简易的秋千，拴绳子的位置A、B距离地面都是2.5米，绳子自然下垂近似抛物线形状，最低点C到地面的距离为0.9米，小芳站在距离柱子1米的地方，头的顶部D刚好触到绳子． （1）在图中添加直角坐标系，并求抛物线所表示的函数解析式； （2）求小芳的身高． 
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛测试，规定满60分及格，满90分优秀．团支部宣传委员李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分布直方图（如下图所示）． （1）小萌绘制的图并不完整，请你补全； （2）依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为______%，优秀率为______%； （3）该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？答：落在分数段______内； （4）请你依据图示数据估算该班同学本次测试成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可） 
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E． （1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由； （2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和  的长（直接写出最后结果）．
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）． 除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中．（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）  |
|
| 23. 难度：中等 | |
已知：如图，直线y= +1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB'．（1）在图中画出△ABB'，并直接写出点A和点B'的坐标； （2）求直线AB'表示的函数关系式； （3）若动点C（1，a）使得S△ABC=S△ABB'，求a的值． 
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角． （1）求证：BC=CD． （2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论． （3）探究：在（2）的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由． 
|
|
| 25. 难度：中等 | |
已知抛物线y= ，与直线l：y=x+m的左交点是A，抛物线与y轴相交于点C，直线l与抛物线的对称轴相交于点E．（1）直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m、k的式子表示）； （2）当m=2，k=-4时，求∠ACE的大小； （3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点P1和P2，且∠A P1E=∠A P2E=45°？如果存在，求m的值和点P1、P2的坐标；如果不存在，请说明理由． |
|
