| 1. 难度：中等 | |
如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 |
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| 2. 难度：中等 | |
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） A．S△AFD=2S△EFB B．BF=  DFC．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC |
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| 3. 难度：中等 | |
如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 |
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| 4. 难度：中等 | |
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若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1 |
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| 5. 难度：中等 | |
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（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
| 已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8，则kb的值为 ． | |
| 7. 难度：中等 | |
如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= 度．
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| 8. 难度：中等 | |
已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．
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| 9. 难度：中等 | |
如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．
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| 10. 难度：中等 | |
按一定的规律排列的一列数依次为： ， ， ， ， ， ┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 ．
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| 11. 难度：中等 | |
如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（ ，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．
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| 12. 难度：中等 | |
如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE= ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是 ．
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| 13. 难度：中等 | |
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在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： （1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套． （2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．  |
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| 14. 难度：中等 | |
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农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克． （1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同； （2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ |
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| 15. 难度：中等 | |
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．
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| 16. 难度：中等 | |
如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．以下数据供选用：tan36°52′12″=0.7500，tan53°7′48″=1.3333，sin36°52′12″=0.6000，sin53°7′48″=0.8000．
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| 17. 难度：中等 | |
如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， ．（1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）求cos∠BCA的值． 
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| 18. 难度：中等 | |
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如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1． （1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式； （2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； （3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式． 
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF． （1）求证：△BEF∽△CEG； （2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由； （3）设BE=x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ 
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| 20. 难度：中等 | |
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如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积． （1）S与S′相等吗？请说明理由． （2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？ （3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．  |
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| 21. 难度：中等 | |
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已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F． （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心； （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P． ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明； ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断  是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． |
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2． （1）求证：DC=BC； （2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值． 
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| 23. 难度：中等 | |
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机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？ |
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| 24. 难度：中等 | |
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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P． （1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=  S△ABC；若不存在，请说明理由． |
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| 25. 难度：中等 | |
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已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）． （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为  （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标． 
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