2012年湖北省襄阳市枣阳市王城中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．-（-a+b）=a+b
B．3a³-3a²=a
C．a+a^-1=0
D．

3. 难度：中等

今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）
A．4.35×10⁵亿元
B．1.74×10⁵亿元
C．1.74×10⁴亿元
D．174×10²亿元

4. 难度：中等

如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

5. 难度：中等

如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是（ ）

A．AB∥DC
B．AB=DC
C．AC⊥BD
D．AC=BD

6. 难度：中等

如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6

7. 难度：中等

如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

设=a，则下列结论正确的是（ ）
A．4.5＜a＜5.0
B．5.0＜a＜5.5
C．5.5＜a＜6.0
D．6.0＜a＜6.5

9. 难度：中等

“从一只布袋里闭上眼睛随机地摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是（ ）
A．摸球5次一定有1次是黄球
B．摸球5次一定有4次不是黄球
C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有1次摸中黄球
D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球

10. 难度：中等

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为（ ）

A． cm
B．9 cm
C．cm
D．cm

二、填空题

13. 难度：中等

已知a+b=-8，ab=8，化简=    ．

14. 难度：中等

关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为    cm．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是    ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠ACD=∠B；②∠A：∠B：∠C=4：3：5；③AC•BC=AB•CD；④．

17. 难度：中等

如图，设AD、BE、CF为△ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

先化简，再求值：（-1）÷，其中a=．

19. 难度：中等

分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A₂B₂C₂，描述变换过程．

20. 难度：中等

儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次．公园游戏场发放海宝玩具8000个．
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率？
（2）请你估计袋中白球的数量接近多少个？

21. 难度：中等

为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：

处理方式	直接丢弃	直接做垃圾袋	再次购物使用	其它
选该项的人数占 总人数的百分比	5%	35%	49%	11%

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．

22. 难度：中等

杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

24. 难度：中等

某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

25. 难度：中等

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且A点坐标为（-6，0）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．