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2012年河北省张家口市宣化一中中考数学模拟试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列各式计算正确的是( )
A.-3-3=0
B.3+32=9
C.3×(-3)-1=-1
D.3÷|-3|=-1
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2. 难度:中等
2010年4月20日晚,中央电视台承办《情系玉树,大爱无疆--抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学记数法可表示为( )
A.21.75×108
B.0.2175×1010
C.2.175×1010
D.2.175×109
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3. 难度:中等
某校为了了解240名初三学生的体重情况,从中抽取50名学生进行测量,下列说法正确的是( )
A.总体是240
B.样本容量是50
C.样本是50名
D.个体是每个学生
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4. 难度:中等
若分式 manfen5.com 满分网的值为0,则x的值为( )
A.0
B.2
C.-2
D.0或2
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5. 难度:中等
已知y=ax2+bx的图象如图所示,则y=ax-b的图象一定过( )
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A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
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6. 难度:中等
用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:
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请问第n个图案中有白色纸片的张数为( )
A.4n+3
B.3n+1
C.n
D.2n+2
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7. 难度:中等
如图,将一张等腰直角三角形ABC纸片沿中位线DE剪开后,可以拼成的四边形是( )
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A.矩形或等腰梯形
B.矩形或平行四边形(非矩形)
C.平行四边形(非矩形)或等腰梯形
D.矩形或等腰梯形或平行四边形(非矩形)
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8. 难度:中等
下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
二、填空题
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9. 难度:中等
已知b、m是实数,manfen5.com 满分网,则m-b的值为   
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10. 难度:中等
如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE的度数是   
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11. 难度:中等
因式分【解析】
2m2-8n2=   
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12. 难度:中等
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a=   
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13. 难度:中等
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于    度.
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14. 难度:中等
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE=    cm.
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15. 难度:中等
如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF=   
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16. 难度:中等
计算manfen5.com 满分网的结果是   
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17. 难度:中等
已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:
x-2-1123
y642-2-4
不等式ax+b>0的解集是   
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18. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;…按照这样的规律进行下去,点An的坐标为   
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三、解答题
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19. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
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21. 难度:中等
某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图,如图(得分取整数).请根据所给信息解答下列问题:
(1)这个班有多少人参加了本次数学调研考试?
(2)60.5~70.5分数段的频数和频率各是多少?
(3)请你根据统计图,提出一个与(1),(2)不同的问题,并给出解答.

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22. 难度:中等
某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的.
(1)试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果;
(2)求该班同学这天不会被雨淋的概率.
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23. 难度:中等
为响应承办“绿色奥运”的号召,某班组织部分同学义务植树180棵,由于同学们积极参与,实际参加植树的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动?
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24. 难度:中等
已知一次函数y1=2x-2k的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象相交,其中一个交点的纵坐标为-4.
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出当y1<y2时,x的取值范围.

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25. 难度:中等
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.
求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AE∥BC.

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26. 难度:中等
已知:△ABC内接于⊙O,过点B作直线EF,AB为非直径的弦,且∠CBF=∠A.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,BC=2,连接OC并延长交EF于点M,求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积.

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27. 难度:中等
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1.且A、C两点的坐标分别为A(-1,0),C(0,-3).
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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28. 难度:中等
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直线CD于点F.将直线l向右平移,设平移距离BE为t(t≥0),直角梯形ABCD被直线l扫过的面积(图中阴影部分)为S,S关于t的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
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信息读取
(1)梯形上底的长AB=______
(2)直角梯形ABCD的面积=______
图象理解
(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;
(4)当2<t<4时,求S关于t的函数关系式;
问题解决
(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.
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