2012年浙江省温州市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算（-3）²的结果是（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9

2. 难度：中等

在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）
A．15个
B．12个
C．9个
D．3个

3. 难度：中等

图中所示几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜2
C．1＜x＜2
D．无解

5. 难度：中等

如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ACB=38°，则∠AOB的度数是（ ）

A．19°
B．30°
C．76°
D．38°

6. 难度：中等

已知某校初二300名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80-90分占多少，70-80占多少，60-70占多少，60分以下占多少，需要做的工作是（ ）
A．抽取样本，需样本估计总体
B．求平均成绩
C．计算方差
D．进行频率分布

7. 难度：中等

方程（x-4）（x+2）=x-4的解是（ ）
A．x=-1
B．x=4
C．x=4或x=-1
D．x=4或x=-2

8. 难度：中等

如果反比例函数的图象经过点（3，-2），那么函数的图象应在（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

9. 难度：中等

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（ ）

A．1：9
B．1：3
C．1：8
D．1：2

10. 难度：中等

小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）

A．8.6分钟
B．9分钟
C．12分钟
D．16分钟

二、填空题

11. 难度：中等

把抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的顶点坐标是    ．

12. 难度：中等

今年2月16日，国务院新闻办消息：我国现阶段将实行最严格水资源管理制度，根据近日出台的《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》，到2030年全国用水总量控制在7000亿立方米以内，请用科学记算法表示为     立方米．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，CD∥EF，∠A=110°，∠E=30°，则∠ACE=    ．

14. 难度：中等

若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式为    ．

15. 难度：中等

如图，O₄、O₅是⊙O₁的直径AB的三等分点，O₂、O₃分别AO₄、BO₅的中点，分别以AO₅、BO₄、AO₄、BO₅的直径画半圆，已知AB=6，求阴影部分的面积是    ．

16. 难度：中等

如图，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC为边分别作3个等边△ABF，△BCE，△ACD．过F作MF垂直DA的延长线于点M，连接并延长DE交MF的延长线于点N．那么tan∠N=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．2x+6，x²+6x+9，x²-9．

18. 难度：中等

如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．
求证：CD=CE．

19. 难度：中等

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个坐标，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机先抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）求出第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率．
（2）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数图象上的概率．（卡片可用A、B、C、D表示）

20. 难度：中等

2012年春节我们有个共同的印象，那就是一个字：冷！目前全球普遍大范围出现极度严寒天气，各地区出现严重的流感现象，而中小学生是易感人群．为了提高同学们体育运动水平，增强体质．某校规定：每周五下午每个学生要参与1小时体育运动，项目有篮球、跳绳、羽毛球、乒乓球．下面是七（2）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2），根据图中提供的信息，请解答以下问题：

（1）求七（2）班共有多少名学生？
（2）求参加跳绳运动的人数，并在条形统计图（图1）中，将表示“乒乓球”的部分补充完整．
（3）求出扇形统计图中“篮球”扇形圆心角的度数．

21. 难度：中等

在直角坐标系中，如图所示，把∠BAC放在直角坐标系中，使射线AC与x轴重合，已知∠BAC=30°，OA=OB=1，过点B作BA₁⊥OB交x轴于A₁，过点A₁做B₁A₁⊥BA₁交直线AB于点B₁，过B₁做B₁ A₂⊥B₁A₁交x轴于点A₂，再过A₂依次作垂直…．
（1）求A、B点坐标（直接写出答案）
（2）求直线AB的解析式
（3）求△A₆B₆A₇的面积．

22. 难度：中等

如图，在5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点落在格点上，要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求：

（1）在图1中画出以AB为一边的四边形；
（2）分别在图2和图3中各画出一个以AB为一条对角线的四边形．

23. 难度：中等

一家儿童玩具店购进某品牌的A型、B型玩具共100只，恰好用完4600元．这两款品牌玩具的进价与售价如下表．

玩具型号	A型	B型
进价（单位：元/只）	50	40
售价（单位：元/只）	65	46

（1）求该玩具店分别购进A型、B型玩具各多少只？
（2）若该玩具店一天可卖出两种型号玩具40只，卖出A型的数量比B型数量大但不超过B型数量的2倍，且总共获利不低于450元，那么该店有几种卖玩具方案？
（3）在（2）的条件下，该玩具店一天获得最大的利润是多少？

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为A（，0），矩形BCOG的顶点B、C坐标为，C（0，3），连接AB．动点D以每秒1个单位的速度从点C出发沿CO向终点O运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点D作DF∥AB，交BC于点F，连接AD、DE、EF，设运动时间为t秒．
（1）用t的代数式表示线段BE、DF的长．
（2）求证四边形ADFE为平行四边形，并探索在整个运动过程中，是否存在t使四边形ADFE为菱形？若存在，请求出t的值，若不存在请说明理由．
（3）探索当t为何值时，△BEF与以D，E，F为顶点的三角形相似？