2012年云南省中考数学试卷（样卷二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

按100分制60分及格来算，满分是120分的及格分是（ ）
A．60分
B．72分
C．90分
D．105分

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．
B．a²•a³=a⁵
C．2^-3=-6
D．3a+2a=5a²

3. 难度：中等

如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）

A．两个相交的圆
B．两个内切的圆
C．两个外切的圆
D．两个外离的圆

4. 难度：中等

方程x²-3=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-3
C．
D．

5. 难度：中等

如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A．9 cm
B．12 cm
C．15 cm或12 cm
D．15 cm

6. 难度：中等

如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（ ）

A．10πcm²
B．25πcm²
C．60πcm²
D．65πcm²

7. 难度：中等

有如下图形：①函数y=x-1的图象；②函数的图象；③一段圆弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

8. 难度：中等

当k＜0时，反比例函数和一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：ma+mb=    ．

10. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

11. 难度：中等

如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC=    ．

12. 难度：中等

如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=    °．

13. 难度：中等

罗平动物群是我国珍稀的三叠纪海洋生物化石库，生物门类的多样性、化石保存的完整性举世罕见．该县计划投入4亿元建设“国家地质公园”，建成后将成为全国重要的科普展示基地、罗平古生物标本展示基地和罗平生物群野外科学观测研究基地．4亿元用科学记数法表示是    元．

14. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

请从下面两题中选择一题完成：
（1）请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．
（2）计算：．

16. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

17. 难度：中等

周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．
（1）请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；
（2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则--在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一（1）班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少？

18. 难度：中等

如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

19. 难度：中等

曲靖教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=______%，并写出该扇形所对圆心角的度数为______；补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市有七年级学生10000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

20. 难度：中等

已知双曲线y=与抛物线y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三点．
（1）求m、n的值；
（2）求抛物线的解析式．

21. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

22. 难度：中等

某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．
（1）求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一只A型计算器可获利10元，销售一只B型计算器可获利15元．该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元．则该经销商有哪几种进货方案？

23. 难度：中等

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；
（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．