2012年青海省油田二中中考数学模拟试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-2的相反数是    ；9的平方根是    ．

2. 难度：中等

据青海省统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为2397600万元，那么2397600万元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为    元．

3. 难度：中等

二次函数y=x²+4的顶点坐标是    ．

4. 难度：中等

函数y=的自变量x的取值范围为    ．不等式8-3x≥0的最大整数解是    ．

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么∠EDF等于    度．

6. 难度：中等

分解因式：x³y-4xy=    ．

7. 难度：中等

已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么l和这个圆有    个公共点．

8. 难度：中等

如果|x+3|+（8-2y）²=0，那么=    ．

9. 难度：中等

如图，在3×3的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，那么图中阴影部分的面积是    ．

10. 难度：中等

写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式    ．

11. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为    cm．

12. 难度：中等

观察规律并填空：…，第5个数是    ，第n个数是    ．

二、选择题

13. 难度：中等

下列式子中结果为负数的是（ ）
A．|-2|
B．-（-2）
C．-2^-1
D．（-2）²

14. 难度：中等

方程x²=4x的解是（ ）
A．x=4
B．x=2
C．x=4或x=0
D．x=0

15. 难度：中等

某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A．25%a元
B．（1-25%）a元
C．（1+25%）a元
D．元

16. 难度：中等

函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

为了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如图所示的条形统计图．根据统计图提供的数据，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是（ ）

A．9
B．8
C．14
D．16

18. 难度：中等

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）

A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

某校准备在八年级（1）班的10名团员中选2名作为“奥运志愿者”，其中团员晶晶被选中的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，它对应的几何体是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：-2sin45°+（2-π）-．

22. 难度：中等

先将分式进行化简，然后请你给a选择一个合适的值，求原式的值．

23. 难度：中等

某市进行冬季三项活动已经五年了，为了了解学生对此项活动的喜欢程度，现对某中学初中学生进行一次问卷调查，具体情况如下：

喜欢程度	非常喜欢	喜欢	不喜欢
人数	600		100

①已知该校初一共有480人，求该校初中学生的总数；
②请补全统计表，并制作条形统计图来反映统计表中的内容．

24. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．

25. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

26. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

27. 难度：中等

阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S_甲、S_乙分别表示这两个正方体的表面积，则==（）²
又设V_甲、V_乙分别表示这两个正方体的体积，则==（）³
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

28. 难度：中等

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．