2012年广东省深圳市中考数学仿真模拟试卷（五）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-7的倒数是（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

2. 难度：中等

今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.10×10⁶
B．1.08×10⁵
C．0.11×10⁶
D．1.1×10⁵

3. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a³•a³=2a³
B．a³+a³=a⁶
C．（-2x）³=-6x³
D．a⁶÷a²=a⁴

5. 难度：中等

下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数
B．方差
C．中位数
D．平均数

7. 难度：中等

某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A．173（1+x%）²=127
B．173（1-2x%）=127
C．173（1-x%）²=127
D．127（1+x%）²=173

8. 难度：中等

已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）

A．BM＞DN
B．BM＜DN
C．BM=DN
D．无法确定

10. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于（ ）

A．tan∠AED
B．cot∠AED
C．sin∠AED
D．cos∠AED

11. 难度：中等

已知：如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，则下列结论正确的个数是（ ）
①b=2a   ②a-b+c＞-1  ③0＜b²-4ac＜4   ④ac+1=b．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

12. 难度：中等

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S_{四边形ADFE}=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：-x³+2x²-x=    ．

14. 难度：中等

圆锥的侧面展开的面积是12πcm²，母线长为4cm，则圆锥的高为     cm．

15. 难度：中等

观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=    （n为正整数）．

16. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△AFC=    cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：2sin60°+2^-1-2008-|1-|．

18. 难度：中等

先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

19. 难度：中等

如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？

20. 难度：中等

如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
（1）求灯塔C到航线AB的距离；
（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）
（参考数据：，）

21. 难度：中等

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800	1600
B地区	1600	1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

22. 难度：中等

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．

23. 难度：中等

如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；

（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，试问的值是否保持不变；若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．