2012年5月中考数学模拟试卷（34）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的绝对值等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．±2

2. 难度：中等

在实数：5、、、中，无理数是（ ）
A．5
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）

A．∠1
B．∠2
C．∠4
D．∠5

4. 难度：中等

如图所示几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a⁶÷a²=a³
B．5a²-3a²=2a
C．（-a）²•a³=a⁵
D．5a+2b=7ab

6. 难度：中等

如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

7. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为（ ）
A．-6
B．6
C．-5
D．5

8. 难度：中等

一元二次方程x²+3x-4=0的解是（ ）
A．x₁=1，x₂=-4
B．x₁=-1，x₂=4
C．x₁=-1，x₂=-4
D．x₁=1，x₂=4

9. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件
B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件
C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
D．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3

10. 难度：中等

一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）

A．1
B．
C．
D．

11. 难度：中等

将抛物线y=2x²-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=-2x²-12x+16
B．y=-2x²+12x-16
C．y=-2x²+12x-19
D．y=-2x²+12x-20

12. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

因式分【解析】
（xy）²-1=    ．

14. 难度：中等

情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551 300万元，将551 300万元用科学记数法表示为    万元．

15. 难度：中等

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

16. 难度：中等

五边形的内角和等于    度．

17. 难度：中等

已知，则代数式的值为    ．

18. 难度：中等

如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：4cos30°+

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

21. 难度：中等

求证：矩形的对角线相等．

22. 难度：中等

如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图：

请你根据折线统计图，回答下列问题：
（1）在这7天中，日温差最大的一天是6月______日；
（2）这7天的日最高气温的平均数是______℃；
（3）这7天日最高气温的方差是______（℃）²．

23. 难度：中等

某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

24. 难度：中等

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？

25. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的长．

26. 难度：中等

如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C、平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；
（2）求S与t的函数关系式；
（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．