2012年河南省漯河市郾城实验中学中考数学三模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．
B．4
C．-
D．-4

2. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b经过点A（，）、B（2，0），正比例函数为y=3x，则不等式3x＞kx+b＞0的解集是（ ）
A．0＜x＜2
B．x＞
C．＜x＜2
D．0＜x＜

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

6. 难度：中等

如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为（ ）

A．
B．4
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

已知1＜x＜3，化简+|x-5|=    ．

8. 难度：中等

在3□2□（-2）的两个“□”中，任意填上“+”或“-”，则运算结果为7的概率是    ．

9. 难度：中等

已知四边形ABCD为平行四边形，经过点D作直线MN，分别交BA、BC的延长线于点M、N，且∠NDC=∠MDA，若四边形ABCD的周长是4，则MB的长是    ．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积为    ．

11. 难度：中等

如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=    度．

12. 难度：中等

如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为    ．

13. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB长为2，则PM+PB的最小值是    ．

14. 难度：中等

如图，半径为1的⊙B与x轴，y轴及函数y=（x＞0）的图象相切，切点分别为C、D、A，则k=    ．

15. 难度：中等

如图，矩形ABCD的边AD在y轴上，AD的中点与原点O重合，AB=1，AD=2，过定点P（3，0）和y轴上的动点E（0，b）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则b的取值范围是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知2x-y=0，求的值．

17. 难度：中等

2010年5月27日，郑州市儿童福利院在李曰庄成立了“让孩子拥有一个幸福的家”为主题的郑州首家家庭寄养基地．这个基地的建成得到社会各界人士的支持，下面是一所学校捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

18. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点．
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．

19. 难度：中等

缤纷夏日，让每个爱美的女孩高兴不已民，绿草如茵的校园到处裙裾飘扬，成为一道靓丽的风景线，中学生丽丽有红色、白色、黄色三件T恤，又有米色、白色两条裙子．
（1）她随机拿出一件T恤和一条裙子，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
（2）如果丽丽最喜欢的穿着搭配是黄色T恤配白色裙子，求丽丽随机拿出一件T恤和一条裙子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率．

20. 难度：中等

张华和李明是一对爱动脑筋的好朋友，星期天两人相约去公园玩，被一座古色古香的亭子吸引了注意力．高兴之余他们想用如下方法测量亭子的高度：张华蹲在地上，李明站在张华和亭子之间，两人适当调整自己的位置，当亭子的顶部M，李明的头顶B及张华的眼睛A．恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m，与楼之间的距离DN=15m（C、D、N在一条直线上），李明的身高1.8m，张华蹲在地上观测时，眼睛到地面的距离AC=0.9m，试问能根据以上数据求出亭子的高度吗？试求之（保留到0.1米）．

21. 难度：中等

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

22. 难度：中等

为了抓住国家降低汽车购置税，刺激汽车消费的大好机遇，实现新的发展，汽车生产企业策划部拟定了以下两种新的投资方案．方案一：生产家用型汽车，每辆汽车成本为a万元（a为常数，且3＜a＜8），每辆汽车销售价为10万元，每年最多可生产200辆；方案二：生产豪华型汽车，每辆汽车成本为8万元，每辆汽车销售价为18万元，每年最多可生产120辆．假设生产汽车的辆数为x（x为正整数），且生产的汽车可全部售出，又已知年销售x辆豪华型汽车时需上交0.05x²万元的附加税．在不考虑其他因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y₁、y₂与生产汽车辆数x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪种投资方案？

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C______