1. 难度:中等 | |
-6的绝对值是( ) A.-6 B.6 C.±6 D. |
2. 难度:中等 | |
我国以2010年11月1日零时为标准计时点,进行了第六次全国人口普查,查得全国总人口约为1370000000人,请将总人口用科学记数法表示为( ) A.1.37×108 B.1.37×109 C.1.37×1010 D.13.7×108 |
3. 难度:中等 | |
为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( ) A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 |
4. 难度:中等 | |
下列几何体: 其中,左视图是平行四边形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
5. 难度:中等 | |
如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.30° B.25° C.20° D.15° |
6. 难度:中等 | |
如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
计算:-2-1= . |
8. 难度:中等 | |
使有意义的x的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为 . |
10. 难度:中等 | |
已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 (写出一个即可). |
11. 难度:中等 | |
如图,已知AB为⊙O的直径,∠CAB=30°,则∠D= . |
12. 难度:中等 | |
如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,△AOD与△BOC的面积之比为1:9,若AD=1,则BC的长是 . |
15. 难度:中等 | |
将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是 °. |
16. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x满足x2-x-1=0. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下: 学业考试体育成绩(分数段)统计表
(1)在统计表中,a的值为______,b的值为______,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑); (2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?______(填相应分数段的字母) (3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名? |
18. 难度:中等 | |
如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1. (1)证明:△A1AD1≌△CC1B; (2)若∠ACB=30°,试问当点C1在线段AC上的什么位置时,四边形ABC1D1是菱形.(直接写出答案) |
19. 难度:中等 | |
如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4.过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0). (1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式; (2)结合图象,求出当k3x+b>>k1x时x的取值范围. |
20. 难度:中等 | ||||||||||
我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表:
(2)2011年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩? (3)已知甲鱼每亩需要饲料500㎏,桂鱼每亩需要饲料700㎏,根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次,求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少㎏? |
21. 难度:中等 | |
为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分 的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1与y2之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知:a=______; b=______; m=______; (2)直接写出y1,y2与x之间的函数关系式; (3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人? |
22. 难度:中等 | |
情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示. 观察图2可知:与BC相等的线段是______,∠CAC′=______°. 问题探究 如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论. 拓展延伸 如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线. (1)如图1,求抛物线y=(x-2)2+1的伴随直线的解析式. (2)如图2,若抛物线y=a(x-m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式. (3)如图3,若抛物线y=a(x-m)2+n的伴随直线是y=-2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形. ①用含b的代数式表示m、n的值; ②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由. |