1. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在( ) A.直线y=-x上 B.抛物线y=x2上 C.直线y=x上 D.双曲线xy=1上 |
2. 难度:中等 | |
以等速度行驶的城际列车,若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节省k%,那么k的值是( ) A.35 B.30 C.25 D.20 |
3. 难度:中等 | |
若-1<a<0,则一定是( ) A.最小,a3最大 B.最小,a最大 C.最小,a最大 D.最小,最大 |
4. 难度:中等 | |
如图,将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H,则下列结论错误的是( ) A.AE⊥AF B.EF:AF=:1 C.AF2=FH•FE D.FB:FC=HB:EC |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且CD与BE相交于点F,已知△BDF的面积为10,△BCF的面积为20,△CEF的面积为16,则四边形区域ADFE的面积等于( ) A.22 B.24 C.36 D.44 |
6. 难度:中等 | |
某医院内科病房有护士15人,每2人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次两人再同班,最长需要的天数是( ) A.30 B.35 C.56 D.448 |
7. 难度:中等 | |
下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
下列命题中正确的个数有( ) ①实数不是有理数就是无理数;②a<a+a;③121的平方根是±11;④在实数范围内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 |
9. 难度:中等 | |
某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游.甲旅行社告知:父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费.若这两家旅行社每人的原标价相同,那么( ) A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠 C.甲与乙相同 D.与原标价有关 |
10. 难度:中等 | |
如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( ) A.2π B.4π C.2 D.4 |
11. 难度:中等 | |
平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( ) A.36 B.37 C.38 D.39 |
12. 难度:中等 | |
已知∠A为锐角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0,则tanA= . |
13. 难度:中等 | |
在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后,A船以每小时12海浬的速度往南航行,B船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过 小时后,观测站及A、B两船恰成一个直角三角形. |
14. 难度:中等 | |
如图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的拋物线对应的函数关系式是 . |
15. 难度:中等 | |
桌面上有大小两颗球,相互靠在一起.已知大球的半径为20cm,小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于 cm. |
16. 难度:中等 | |
物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是 . |
17. 难度:中等 | |
设C1,C2,C3,…为一群圆,其作法如下:C1是半径为a的圆,在C1的圆内作四个相等的圆C2(如图),每个圆C2和圆C1都内切,且相邻的两个圆C2均外切,再在每一个圆C2中,用同样的方法作四个相等的圆C3,依此类推作出C4,C5,C6,…,则 (1)圆C2的半径长等于 (用a表示); (2)圆Ck的半径为 (k为正整数,用a表示,不必证明) |
18. 难度:中等 | |
甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为32.5千米/时,则经过 小时,两人相遇. |
19. 难度:中等 | |
若化简|1-x|-的结果为2x-5,则x的取值范围是 |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||
某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是 .
|
21. 难度:中等 | |
已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为 . |
22. 难度:中等 | |
如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数P的值是 |
23. 难度:中等 | |
如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为垂足.延长QP与AC的延长线交于R,设BP=x(0≤x≤1),△BPQ与△CPR的面积之和为y,把y表示为x的函数是 . |
24. 难度:中等 | |
已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55= . |
25. 难度:中等 | |
小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多 道. |
26. 难度:中等 | |
如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点,OC∥AB. (1)求证:AD=AE; (2)若OC=AB=4,求△BCE的面积. |
27. 难度:中等 | |
已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M, (1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点; (2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小. |
28. 难度:中等 | |||||||||||||
某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:
(1)试判断A队胜、平、负各几场? (2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元,设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值. |
29. 难度:中等 | |
已知:矩形ABCD(字母顺序如图)的边长AB=3,AD=2,将此矩形放在平面直角坐标系xOy中,使AB在x轴正半轴上,而矩形的其它两个顶点在第一象限,且直线y=x-1经过这两个顶点中的一个. (1)求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标; (2)以AB为直径作⊙M,经过A、B两点的抛物线,y=ax2+bx+c的顶点是P点. ①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部,求a的取值范围; ②过点C作⊙M的切线交AD于F点,当PF∥AB时,试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=x-1的上方?还是下方?还是正好落在此直线上?并说明理由. |
30. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点,连接CD,如果AD=1,求:tan∠BCD的值. |
31. 难度:中等 | ||||||||||
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案? |
32. 难度:中等 | |
如图所示,已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀,其中AF=2,BF=1,为了合理利用这块钢板.将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP,使点P在AB上,且要求面积最大,求钢板的最大利用率. |
33. 难度:中等 | |
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点. 求证:△PQS是等边三角形. |
34. 难度:中等 | |
如图,直线OB是一次函数y=2x的图象,点A的坐标是(0,2),点C在直线OB上且△ACO为等腰三角形,求C点坐标. |
35. 难度:中等 | |
已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是正整数).△ABC的三边a、b、c满足,m2+a2m-8a=0,m2+b2m-8b=0. 求:(1)m的值;(2)△ABC的面积. |