2012年5月中考数学模拟试卷（60）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算|-2|-2的结果是（ ）
A．0
B．-2
C．-4
D．4

2. 难度：中等

下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ）
A．雪花牌电冰箱的市场占有率
B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量
D．今天班主任张老师与几名同学谈话

3. 难度：中等

如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）

A．9
B．10
C．11
D．12

4. 难度：中等

如果分式的值为0，那么x为（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

5. 难度：中等

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：

尺码/厘米	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	1	2	5	12	6	3	1

如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．20双
B．30双
C．50双
D．80双

6. 难度：中等

一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）

A．30海里
B．40海里
C．50海里
D．60海里

7. 难度：中等

如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，是圆心角为90°的弧，其大小尺寸如图标示．的长是（ ）

A．π
B．π
C．2π
D．4π

8. 难度：中等

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③

二、填空题

9. 难度：中等

计算：=    ．

10. 难度：中等

据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况分析》，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表．根据此表作出的扇形统计图如图：

组别	增加值（亿元）
第一产业	146.50
第二产业	521.39
第三产业	315.94

请判断扇形统计图中对应组别名称：
A对应    ，B对应    ，C对应    ．

11. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，-2），则m的值是    ．

12. 难度：中等

点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=    度．

三、解答题

13. 难度：中等

化简：

14. 难度：中等

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

15. 难度：中等

某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10 000个奖券中设有中奖奖券200个．
（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？

16. 难度：中等

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

17. 难度：中等

如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．

18. 难度：中等

平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

19. 难度：中等

某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：

类 别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	1800	1500
售价（元/台）	2000	1600

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润=售价-进价）

20. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．
（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．
（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

21. 难度：中等

如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y=x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（2）点Q（8，m）在抛物线y=x²+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．