1. 难度:中等 | |
2的倒数是( ) A.2 B.-2 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元,其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为( ) A.2.3×1011 B.2.35×1011 C.2.4×1011 D.0.24×1012 |
3. 难度:中等 | |
在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图是一个正方体的平面展开图,则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是( ) A.让 B.生 C.活 D.更 |
5. 难度:中等 | |||||||||||
我市某一周的最高气温统计如下表:
A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27 |
6. 难度:中等 | |
函数y=中,自变量x的取值范围是 . |
7. 难度:中等 | |
分解因式:a2b-4b3= . |
8. 难度:中等 | |
一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是 . |
9. 难度:中等 | |
反比例函数y=的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,则k . |
10. 难度:中等 | |
如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…,依此类推,则第n个正方形的边长为 . |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a=+1 |
13. 难度:中等 | |
解不等式组:. |
14. 难度:中等 | |
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上. (1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′; (2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积. |
15. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果,求一次函数的关系式. |
16. 难度:中等 | |
春暖花开的时节,同学们到公园去划船,看了有关规定和价目表(如图所示)后,老师租了电动船和脚踏船共24条,同学们都上了船,恰好每条船都坐满了,大家玩儿得很开心,划船1小时共用了1050元. 求:(1)电动船和脚踏船各租用了多少条? (2)参加划船的同学共有多少人? |
17. 难度:中等 | |
某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下) (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______; (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人. |
18. 难度:中等 | |
如图,九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度,在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=45°,再沿直线CB后退12m到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=30°;已知测角器的高度为1.6m,求旗杆AB的高度(≈1.73,结果保留一位小数). |
19. 难度:中等 | |
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积. |
20. 难度:中等 | ||||||||||
绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价-进价),最大利润是多少? |
21. 难度:中等 | |
阅读下面的文字,回答后面的问题. 求3+32+33+…+3100的值. 【解析】 令S=3+32+33+…+3100(1),将等式两边提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3 ∴ 问题(1)求2+22+…+2100的值; (2)求4+12+36+…+4×340的值; (3)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如此下去…一直作图到第10个图形为止.已知正方形ABCD的边长为1,求所有的正方形的所有边长之和. |
22. 难度:中等 | |
如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s). (1)求正方形ABCD的边长; (2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度; (3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标; (4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°吗?若能,直接写出这样的点P的个数;若不能,直接写不能. |