2012年新疆阿拉尔市鹏源教育中考数学模拟试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的相反数是（ ）
A．-5
B．-
C．5
D．

2. 难度：中等

《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.26×10¹⁰元
B．72.6×10⁹元
C．0.726×10¹¹元
D．7.26×10¹¹元

3. 难度：中等

若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A．
B．99!
C．9900
D．2！

4. 难度：中等

根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）

A．a＜c
B．a＜b
C．a＞c
D．b＜c

5. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．a+a=a²
B．a•a²=a²
C．（2a）²=4a²
D．（a³）²=a⁵

6. 难度：中等

下列因式分解错误的是（ ）
A．x²-y²=（x+y）（x-y）
B．x²+6x+9=（x+3）²
C．x²+xy=x（x+y）
D．x²+y²=（x+y）²

7. 难度：中等

已知一次函数y=2x-3的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S_△ABD=4，则点P的坐标是（ ）

A．（3，）
B．（8，5）
C．（4，3）
D．（，）

9. 难度：中等

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1
B．3
C．3（m-1）
D．

10. 难度：中等

已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

若|a-2|++（c-4）²=0，则a-b+c=    ．

12. 难度：中等

宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为    平方公里．

13. 难度：中等

已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m+2n=    ．

14. 难度：中等

分解因式：-x³-2x²-x=    ．

15. 难度：中等

“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了    元钱．

16. 难度：中等

已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，求a-b的值？

18. 难度：中等

（1）解不等式组           
（2）化简：．

19. 难度：中等

某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

价格 种类	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	2000	2100
冰箱	2400	2500
洗衣机	1600	1700

20. 难度：中等

李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？

21. 难度：中等

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2
B型板材块数	2	m	n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

22. 难度：中等

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
（1）写出p关于n的函数关系式p=______

23. 难度：中等

在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．