1. 难度:中等 | |
刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( ) A.众数 B.平均数 C.频数 D.方差 |
2. 难度:中等 | |
如图是一个等腰梯形,若在该梯形中添加一条线段,可把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形,则这个三角形一定是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 |
3. 难度:中等 | |
若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
4. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
已知某函数关系式中的x与y满足下表(x不自变量),则此函数关系式为
A.y= B.y=- C.y=- D.y= |
5. 难度:中等 | |
直线y=x+4和直线y=-x+4与x轴所围成的三角形的面积是( ) A.14 B.15 C.16 D.8 |
6. 难度:中等 | |
下列调查中适合用普查方法的是( ) A.要了解本班同学的身高 B.要了解一批灯泡的使用寿命 C.要了解全国人口老龄化的情况 D.要了解电视台某娱乐节目的收视率 |
7. 难度:中等 | |
如图▱ABCD中,F为BC延长线上一点,则图中相似三角形有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 |
8. 难度:中等 | |
为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有( ) A.0组 B.一组 C.二组 D.三组 |
9. 难度:中等 | |
德国著名物理学家普朗克发现:能量子=h×频率.这里的h被称为普朗克常数,约为0.00000000000000000000000000000000663焦耳•秒,用科学记数法可简洁地记为 焦耳•秒. |
10. 难度:中等 | |
如图,某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶,为了防雨,需搭建简易防雨棚,这个防雨棚的高度最低应为 米(取1.73,结果精确到0.1米). |
11. 难度:中等 | |
已知,则= . |
12. 难度:中等 | |
如图,要测量A、B两点间距离,在O点设桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=31.4米,则AB= 米. |
13. 难度:中等 | |
如图所示的曲边三角形可按下述方法作出:分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径,画弧使其经过另外两个顶点,然后擦去正三角形,三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为π,那么它的面积为 . |
14. 难度:中等 | |
△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,若AE:EC=2:3,DE=4,则BC的长为 . |
15. 难度:中等 | |
已知与的值相等时,x= . |
16. 难度:中等 | |
已知,如图,A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点,则∠DBF= . |
17. 难度:中等 | |
一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数,问这个数是多少? |
18. 难度:中等 | |
某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5. (1)求y关于x的函数关系式; (2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少? (3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元? |
19. 难度:中等 | |
如图,我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1),根据象棋中“马”走“日”的规定,若“马”的位置在图中的点P. (1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标______; (2)顺次连接(1)中的所有点,得到的图形是______图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”); (3)指出(1)中关于点P成中心对称的点______. |
20. 难度:中等 | |
题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图.经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁.根据条形图回答问题: (1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有______人; (2)费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是______岁. (3)费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是______. |
21. 难度:中等 | |
解方程:. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,制作一种产品的同时,需将原材料加热,设该材料温度为y℃,从加热开始计算的时间为x分钟.据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为15℃,加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热,停止加热后,材料温度逐渐下降,这时温度y与时问x成反比例函数关系. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范围); (2)根据工艺要求,在材料温度不低于30℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟? |
23. 难度:中等 | |
如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G.求证:DF•FC=BG•EC. |
24. 难度:中等 | |
如图,AB,BC分别是⊙O的直径和弦,点D为上一点,弦DE交⊙O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG,连接BH,交⊙O于点M,连接MD,ME. 求证: (1)DE⊥AB; (2)∠HMD=∠MHE+∠MEH. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF. |
26. 难度:中等 | |
已知:如图,直线交x轴于O1,交y轴于O2,⊙O2与x轴相切于O点,交直线O1O2于P点,以O1为圆心,O1P为半径的圆交x轴于A、B两点,PB交⊙O2于点F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延长线交AB于D,连接PA、PO. (1)求证:∠APO=∠BPO; (2)求证:EF是⊙O2的切线; (3)EO1的延长线交⊙O1于C点,若G为BC上一动点,以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M,交O1B于N.下列结论:①O1M•O1N为定值;②线段MN的长度不变.只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值. |