2012年浙江省温州市实验中学中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算3-5的结果是（ ）
A．-2
B．2
C．-8
D．8

2. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点A（2，-3），则k的值是（ ）
A．2
B．-3
C．6
D．-6

3. 难度：中等

根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10¹¹
B．7.7×10¹⁰
C．7.7×10⁹
D．7.7×10⁸

4. 难度：中等

如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方体搭成的，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如果两圆的半径分别为2和5，且圆心距等于7，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．内切
D．相交

6. 难度：中等

抛物线y=-2（x+1）²-3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（-1，-3）
C．（1，-3）
D．（-1，3）

7. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5，OM⊥AB，垂足为M，如果OM=3，则弦AB长为（ ）

A．4
B．6
C．7
D．8

8. 难度：中等

小明和小亮口袋里都放有3张不同的2008年北京奥运会福娃纪念卡（如图），小明和小亮从口袋里各摸出一张卡片，摸出来都是“欢欢”的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

图案（1）是一张等腰直角三角形纸片，在纸片的三个角上分别画出“●”，“▲”，“■”，将纸片绕斜边中点旋转180°所得的图形和原图形拼成的图案是（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图所示是二次函数y=ax²-x+a²-1的图象，则a的值是（ ）

A．a=-1
B．a=
C．a=1
D．a=1或a=-1

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：4x²-36=    ．

12. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD和BC边上的一点，若再增加一个条件    ，就可推得BE=DF．

14. 难度：中等

如图，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，C为⊙O上的一点，若∠ACB=25°，∠APO的度数为    度．

15. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为    cm²．

16. 难度：中等

如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x轴的垂线交一次函数x的图象于点B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，连接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次产生交点P₁，P₂，P₃，…，P_n，则P_n的横坐标是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：．
（2）解方程：x²-4x=5．

18. 难度：中等

已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．

19. 难度：中等

（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

20. 难度：中等

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

21. 难度：中等

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

22. 难度：中等

一商场有A、B、C三种型号的先锋牌DVD和D、E两种型号的明基牌DVD，某中学准备从这两种品牌的DVD中各选购一种型号安装到各班教室．

品牌	先锋			明基
型号	A	B	C	D	E
单价（元）	600	400	250	500	200

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中的各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号DVD被选中的概率是多少？
（3）已知该中学用1万元人民币购买了先锋和明基两种品牌的DVD共32台（价格如下表），其中先锋牌DVD选A型号的，明基牌可选D或E型号，请你通过计算写出其中正确的购买方案，并求出购买到A型号DVD多少台？

23. 难度：中等

“酱鸭舌”是温州的特产，温州某食品企业对新到的10吨“鸭舌”原料进行加工．已知该企业每天可加工散装“生酱鸭舌”0.8吨，每吨可获利1万元；或者每天可加工做成“熟酱鸭舌”0.5吨，并进行真空包装上市，每吨可获利2万元．
（1）设加工散装“生酱鸭舌”x吨，企业加工完这批鸭舌的所获利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
（2）为了保鲜的需要，该企业必须在17天内将这批“酱鸭舌”全部加工完毕，问加工散装“生酱鸭舌”多少吨时，该企业加工这批“酱鸭舌”获利润不低于12万元？

24. 难度：中等

如图，四边形OABC为等腰梯形，OA∥BC．点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（1，2）．点M从O点出发以每秒2个单位的速度向终点A运动，同时点N从B出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP⊥x轴于P，连接AC交NP于Q，连接MQ．设点P，点Q运动的时间为t（s）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△AMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出t取何值时，△AMQ的面积最大；
（3）求t为何值时△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形．