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2012年辽宁省朝阳市中考数学模拟试卷(一)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
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2. 难度:中等
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
下列说法正确的是( )
A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是manfen5.com 满分网”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D.甲组数据的方差S2=0.24,乙组数据的方差S2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
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4. 难度:中等
如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数为( )
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A.120°
B.100°
C.140°
D.90°
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5. 难度:中等
如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度,得到△A′B′O,则点A′的坐标为( )
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A.(3,1)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(1,3)
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6. 难度:中等
一个圆锥,它的轴截面是正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
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7. 难度:中等
若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为( )
A.16
B.8
C.4
D.1
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8. 难度:中等
将抛物线C:y=x2+3x-10,将抛物线C平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是( )
A.将抛物线C向右平移manfen5.com 满分网个单位
B.将抛物线C向右平移3个单位
C.将抛物线C向右平移5个单位
D.将抛物线C向右平移6个单位
二、填空题
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9. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网中x的取值范围是   
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10. 难度:中等
在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2010年1-3月份的销售收入为5亿元,而2009年同期为2亿元,那么该企业的农机销售收入的同期增长率为    %.
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11. 难度:中等
如图,有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为   
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12. 难度:中等
直线y=kx+b经过A(2,1)和B(0,-3)两点,则不等式组-3<kx+b<manfen5.com 满分网x的整数解为    
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13. 难度:中等
如图,已知BE是⊙O的切线,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠EBD=    度.
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14. 难度:中等
如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角a的度数应为   
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15. 难度:中等
如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是   
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16. 难度:中等
如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=manfen5.com 满分网的图象经过点A,若S△BEC=8,则k=   
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三、解答题
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17. 难度:中等
-22+manfen5.com 满分网×(manfen5.com 满分网-1-|1-cos45°|+manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
从南京站开往上海站的某车次和谐号动车,中途只停靠常州站和苏州站,甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车,问:这两人在同一车站下车的概率是多少?(要求:列表或画树状图求解)
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20. 难度:中等
南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示,我市的A、B两地相距20km,B在A的北偏东45°方向上,一森林保护中心P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB(线段),已知森林保护区的范围在以点P为圆心,半径为4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区,为什么?

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21. 难度:中等
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为我区某校2011年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图
(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人;
(2)该校参加科技比赛的总人数是______人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°,并把条形统计图补充完整;
(3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
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22. 难度:中等
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是manfen5.com 满分网的中点,连接AD,交CE于P.
(1)求证:P是△ACQ的外心;
(2)若AF=2,AD=8,求⊙O的半径.

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23. 难度:中等
一个批发兼零售的文具店规定:凡一次性购买铅笔301枝以上(包括301枝),可以按批发价付款; 购买铅笔300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款.已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考,需要一批铅笔,校长特派小明来该店购买铅笔,花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下,如果他多买30枝,反而可以少花10元钱.
(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元?零售价是每枝多少元?
(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元,如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?
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24. 难度:中等
将▱ABCD纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.
(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)连接AC,若▱ABCD的面积等于8,manfen5.com 满分网,AC•EF=y,试求y与x之间的函数关系式.

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25. 难度:中等
因南方旱情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情,北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y(万米3)与时间x(天)之间的函数图象.在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计).通过分析图象回答下列问题:
(1)甲水库每天的放水量是多少万立方米?
(2)在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库?此时乙水库的蓄水量为多少万立方米?
(3)求直线AD的解析式.

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26. 难度:中等
如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动,运动到A停止,同时一动点Q从点D出发,以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动,与点P同时停止.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴与AB交于点E,与x轴交于点F,当点P运动时间t为何值时,四边形POQE是等腰梯形?
(3)当t为何值时,以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似?

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