1. 难度:中等 | |
如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线.若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为 cm. |
2. 难度:中等 | |
如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=40°,则∠OBC的度数为 度. |
3. 难度:中等 | |
若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为 . |
4. 难度:中等 | |
如图,分别以A、B为圆心,线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点,则∠CAD的度数为 度. |
5. 难度:中等 | |
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是 m. |
6. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α= 度. |
7. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为 . |
8. 难度:中等 | |
如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为 . |
9. 难度:中等 | |
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 . |
10. 难度:中等 | |
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为 . |
11. 难度:中等 | |
有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
12. 难度:中等 | |
已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(0,2)和(0,-4),那么两圆的位置关系是( ) A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 |
13. 难度:中等 | |
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( ) A.15° B.28° C.29° D.34° |
14. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 |
15. 难度:中等 | |
如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( ) A.cm B.cm C.cm D.1cm |
16. 难度:中等 | |
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为何( ) A.40 B.50 C.60 D.80 |
17. 难度:中等 | |
如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( ) A.19 B.16 C.18 D.20 |
18. 难度:中等 | |
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ) A. cm B.9 cm C.cm D.cm |
19. 难度:中等 | |
小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上. (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积. |
20. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. (1)求证:CF﹦BF; (2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为______,CE的长是______. |
21. 难度:中等 | |
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径. |
22. 难度:中等 | |
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. (1)求证:BD=CD; (2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA=OB=. (1)写出A、B两点的坐标; (2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π). |
24. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程. |
25. 难度:中等 | |
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)求证:BC=AB; (3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN•MC的值. |
26. 难度:中等 | |
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C. (1)求弦AB的长; (2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由. |