2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下不能够进行平面镶嵌的多边形是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．正五边形
D．正六边形

二、填空题

2. 难度：中等

某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，半夜的气温是    ℃．

3. 难度：中等

小明从A处向北偏东72°38′方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西15°38′方向走15m到达C处，则∠BAC的度数为    度．

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（-2，-3）在第    象限．

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是    ．

6. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=    度．

7. 难度：中等

如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB是∠AOC的平分线，则∠COD=     度．

8. 难度：中等

若x²+2x的值是6，则5-3x²-6x的值是    ．

9. 难度：中等

一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是    ．

10. 难度：中等

近似数3.0400×10¹⁰，精确到    位．

11. 难度：中等

已知是二元一次方程5x-my=1的一个解，则 m=    ．

12. 难度：中等

线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=    ．

13. 难度：中等

将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°，则∠CAD的度数是    ．

14. 难度：中等

大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是    ．

15. 难度：中等

在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是    度．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：
（1）（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]； 
（2）；
（3）．

17. 难度：中等

解方程：．

18. 难度：中等

解方程组：．

19. 难度：中等

先化简下式，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=3．

20. 难度：中等

学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

21. 难度：中等

如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？

22. 难度：中等

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

23. 难度：中等

如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

24. 难度：中等

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

25. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数．

26. 难度：中等

如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简|a+b|-|a-c|+|b+c|．

27. 难度：中等

自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，给他出了这样一道练习：
“当m为何值时，方程组的解x、y互为相反数．”这下可把平时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？

28. 难度：中等

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度 （千米/时）	运费 （元/千米）	装卸费用 （元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？

29. 难度：中等

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖	二等奖	三等奖
1盒福娃和1枚徽章	一盒福娃	一枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

30. 难度：中等

如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（ α为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β （ β为锐角 ），其它条件不变，求∠MON的度数．

31. 难度：中等

如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．
（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？说明你的理由．

四、选择题

32. 难度：中等

下列说法中，不正确的是（ ）
A．有最小正整数，没有最小的负整数
B．若一个数是整数，则它一定是有理数
C．0既不是正有理数，也不是负有理数
D．正有理数和负有理数组成有理数

33. 难度：中等

下列各数中，不相等的组数有（ ）
①（-3）²与-3²；②（-3）²与3²；③（-2）³与-2³；④|-2|³与|-2³|；⑤（-2）³与|-2|³．
A．0组
B．1组
C．2组
D．3组

34. 难度：中等

点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，-8）
B．（1，-2）
C．（-7，-1 ）
D．（ 0，-1）

35. 难度：中等

钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．120°
B．105°
C．75°
D．以上答案都不是

36. 难度：中等

如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（ ）

A．60°
B．70°
C．110°
D．80°

37. 难度：中等

有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
A．赚6元
B．不亏不赚
C．亏4元
D．亏24元

38. 难度：中等

两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ）
A．相等
B．互补
C．互余
D．无法确定

39. 难度：中等

下列几组线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，8cm
B．8cm，8cm，18cm
C．0.1cm，0.1cm，0.1cm
D．3cm，4cm，8cm

40. 难度：中等

形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad-bc，依此法则计算的结果为（ ）
A．11
B．-11
C．5
D．-2

41. 难度：中等

如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

42. 难度：中等

如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）

A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

43. 难度：中等

等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ）
A．27cm
B．33cm
C．27cm或33cm
D．以上结论都不对

44. 难度：中等

汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）
A．2x+4×20=4×340
B．2x-4×72=4×340
C．2x+4×72=4×340
D．2x-4×20=4×340

45. 难度：中等

将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）

A．
B．
C．
D．