2012年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x²+x²=x⁴
B．x²÷x=x²
C．x•x²=x³
D．（-2x²）²=-4x⁴

3. 难度：中等

神州7号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（ ）
A．0.286×10⁸m
B．2.86×10⁷m
C．28.6×10⁶m
D．2.86×10⁵m

4. 难度：中等

下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+2y）（2x-y）
B．（x+y）（x-2y）
C．（x+2y）（2y-x）
D．（x-2y）（2y-x）

5. 难度：中等

下图中所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限
B．第一，三象限
C．第三，四象限
D．第二，四象限

7. 难度：中等

某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．

日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最高气温	1℃	2℃	-2℃	0℃			1℃

被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．3℃，2
B．3℃，4
C．4℃，2
D．4℃，4

8. 难度：中等

一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A．0种
B．1种
C．2种
D．3种

9. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长为（ ）

A．10
B．
C．
D．12

10. 难度：中等

如图，三根音管被敲击时能依次发出“1”、“3”、“5”，两只音锤同时从“1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位（左中右中左中右…），乙锤则在两端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…）．在第2010拍时，你听到的是（ ）

A．同样的音“1”
B．同样的音“3”
C．同样的音“5”
D．不同的两个音

二、填空题

11. 难度：中等

写出-1和2之间的一个无理数：    ．

12. 难度：中等

若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是    ．

13. 难度：中等

方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为    ．

14. 难度：中等

“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为    ．

15. 难度：中等

如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=    度．

16. 难度：中等

若函数y=x²-2x+1图象与直线有两个交点，则b为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

19. 难度：中等

如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC=12km，BC=9km，∠A=30°，隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少路程？（结果保留整数） （参考数据：≈1.73，≈2.24）

20. 难度：中等

有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2、3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字-1、4、-5的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字；再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1）求n所有可能的值；
（2）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（3）求的值是整数的概率．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．   
（1）求证：AF=DC；
（2）若∠BAC=90°，求证：四边形AFBD是菱形．

22. 难度：中等

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，小欣步行上学、妈妈骑自行车上班，两人的行进方向正好相反，规定从家往学校的方向为正，如图是她们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，妈妈骑车速度为250米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校，完成下列问题：
（1）求点A、点C的坐标；
（2）求过O、B两点的直线方程；
（3）求小欣早晨上学需要的时间．

23. 难度：中等

类比学习：
我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=______°，
归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于______．
新知应用：
直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
设∠APC=θ．
①求A点坐标；         ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．

24. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²-2ax+b经过A（-2，0），C（2，8）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．点E坐标为（0，-2），点P是线段BO上的一个动点，从点B开始以1个单位每秒的速度沿BO向终点O运动；

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设运动时间为t秒，直线PE扫过四边形ABCD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在抛物线上？若能，请直接写出旋转中心的坐标；若不能，请说明理由．