2012年山西省中考数学强化训练2：代数式（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ；若分式有意义，则实数x的取值范围是    ．

2. 难度：中等

计算的结果是    ；计算-（-3a）²的结果是    ．

3. 难度：中等

因式分【解析】
x³-x=    ；分解因式：a²+4a+4=    ；分解因式：4x²-25=    ；因式分【解析】
9x²-y²-4y-4=    ．

4. 难度：中等

化简：=    ；计算：=    ．

5. 难度：中等

化简：=    ．

6. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=3，则m+n=    ；若x+y=3，xy=1，则x²+y²=    ．

7. 难度：中等

若3x^m+5y²与x³yⁿ的和是单项式，则n^m=    ．

8. 难度：中等

写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）     ．

9. 难度：中等

若代数式x²-6x+b可化为（x-a）²-1，则b-a的值是    ．

10. 难度：中等

已知10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m+2n=    ．

11. 难度：中等

有一个多项式为a⁸-a⁷b+a⁶b²-a⁵b³+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是    ．

12. 难度：中等

如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片    张．

13. 难度：中等

若整数m满足条件=m+1且m＜，则m的值是    ．

14. 难度：中等

设a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则的值等于    ．

二、选择题

15. 难度：中等

使分式无意义的x的值是（ ）
A．x=-
B．x=
C．x≠-
D．x≠

16. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

17. 难度：中等

如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8

18. 难度：中等

下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a²
B．（2a+b）（2a-b）=4a²-b²
C．2a²•a³=2a⁶
D．（2a+b）²=4a²+b²

19. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（3xy²）²=6xy⁴
B．2x^-2=
C．（-x）⁷÷（-x）²=-x⁵
D．（6xy²）²÷3xy=2

20. 难度：中等

已知有一整式与（2x²+5x-2）的和为（2x²+5x+4），则此整式为（ ）
A．2
B．6
C．10x+6
D．4x²+10x+2

21. 难度：中等

把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．m（x+3）²
B．m（x+3）（x-3）
C．m（x-4）²
D．m（x-3）²

22. 难度：中等

下列因式分解错误的是（ ）
A．x²-y²=（x+y）（x-y）
B．x²+6x+9=（x+3）²
C．x²+xy=x（x+y）
D．x²+y²=（x+y）²

23. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．=2
B．•=
C．-=
D．=-3

24. 难度：中等

设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
A．=•
B．=+
C．（）²=a
D．=

25. 难度：中等

化简，可得（ ）
A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

计算+（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

27. 难度：中等

若a＜1，化简-1=（ ）
A．a-2
B．2-a
C．a
D．-a

28. 难度：中等

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²
B．（a-b）²=a^2-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

29. 难度：中等

若=（x+y）²，则x-y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

30. 难度：中等

已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12
B．11
C．8
D．3

31. 难度：中等

已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A．P＞Q
B．P=Q
C．P＜Q
D．不能确定

三、解答题

32. 难度：中等

已知，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

33. 难度：中等

先化简，再求值：2（a+）（a-）-a（a-6）+6，其中a=-1．

34. 难度：中等

已知x²-4x+3=0，求（x-1）²-2（1+x）的值．

35. 难度：中等

化简：（+2）-．

36. 难度：中等

计算：．

37. 难度：中等

化简：．

38. 难度：中等

已知x²+x-1=0，求的值．

39. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值．