2012年山西省中考数学强化训练3：一次方程（组）与不等式（组）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

方程0.25x=1的解是    ；方程组的解是    ．

2. 难度：中等

方程的解为    ；不等式2-x＜1的解集是    ．

3. 难度：中等

关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是    ．

4. 难度：中等

已知|x+5y-6|+（3x-6y-4）²=0，则（x+y）²=    ．

5. 难度：中等

若不等式（2-a）x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是    ．

6. 难度：中等

关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是    ．

7. 难度：中等

某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：    ．

8. 难度：中等

已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是    ．

二、选择题

9. 难度：中等

若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．a-1＜b-1
B．＞
C．-a＜-b
D．ac＜bc

10. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x＞3
C．-3＜x＜3
D．无解

11. 难度：中等

如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a≤3
D．a＜3

12. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

14. 难度：中等

式子的值大于0，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＞1
C．x≥0且x≠1
D．0＜x＜1

15. 难度：中等

以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

16. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．-

17. 难度：中等

如果3a^7xb^y+7和-7a^2-4yb^2x是同类项，则x，y的值是（ ）
A．x=-3，y=2
B．x=2，y=-3
C．x=-2，y=3
D．x=3，y=-2

18. 难度：中等

小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）
A．15（2x+20）=900
B．15x+20×2=900
C．15（x+20×2）=900
D．15×x×2+20=900

19. 难度：中等

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

三、解答题

22. 难度：中等

解方程组：．

23. 难度：中等

解方程：

24. 难度：中等

解分式方程：．

25. 难度：中等

求不等式组的整数解．

26. 难度：中等

一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．

27. 难度：中等

剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：

新式剃须刀
刀架	刀片
售价	2.5（元/把）	1（元/把）	0.55（元/片）
成本	2（元/把）	5（元/把）	0.05（元/片）

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？

28. 难度：中等

进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．

29. 难度：中等

近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”．以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

30. 难度：中等

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

31. 难度：中等

某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

32. 难度：中等

迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？