2005年上海市部分学校初三数学抽样测试卷（5月份）（解析版）
一、填空题
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| 1. 难度：中等 |
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计算：（3a）2= ．
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| 2. 难度：中等 |
方程 的根是 ．
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| 3. 难度：中等 |
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不等式3x-5＞x+1的解集是 ．
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| 4. 难度：中等 |
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在平面直角坐标系中，点A（5，-2）与点B（2，2）的距离是 ．
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| 5. 难度：中等 |
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菱形的周长为m，那么这个菱形的边长为 ．（用m的代数式表示）
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| 6. 难度：中等 |
函数y= 的定义域为 ．
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| 7. 难度：中等 |
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已知反比例函数的图象经过点A（1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ．
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| 8. 难度：中等 |
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3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节．
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| 9. 难度：中等 |
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一元二次方程x2-3x+1=0的根为 ．
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| 10. 难度：中等 |
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已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，DE=4，那么BC= ．
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| 11. 难度：中等 |
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已知梯形的中位线长为6cm，高为5cm，那么它的面积等于 cm2．
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| 12. 难度：中等 |
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在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，tgB=2，那么AC= ．
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| 13. 难度：中等 |
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已知D是Rt△ABC斜边AB上的中点，∠A=20°，那么∠BCD= 度．
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| 14. 难度：中等 |
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两圆相切，圆心距为2cm，一圆半径为6cm，则另一圆的半径为 cm．
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二、选择题
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| 15. 难度：中等 |
下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是实数
B．无限小数都是无理数
C．正数的平方根都是无理数
D．无理数都是开方开不尽的数
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| 16. 难度：中等 |
在数轴上表示实数a和b的点的位置如图所示，那么 下列各式成立的是（ ）
A．a＜b
B．a＞b
C．ab＞0
D．|a|＞|b|
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| 17. 难度：中等 |
正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条
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| 18. 难度：中等 |
下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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三、解答题
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| 20. 难度：中等 |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD⊥CD，AD=3，AB=4，求边BC的长．
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| 21. 难度：中等 |
在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．
| 表现 | 频数 | 频率 | | 很精彩 | | 0.1 | | 较精彩 | 500 | | | 一般 | 1000 | 0.5 | | 不精彩 | | |
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| 22. 难度：中等 |
已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O．
（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；
（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式．
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| 23. 难度：中等 |
已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
求证：AP是⊙O的切线．
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| 24. 难度：中等 |
某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？
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| 25. 难度：中等 |
如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
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