1. 难度:中等 | |
-2的绝对值等于( ) A.- B. C.-2 D.2 |
2. 难度:中等 | |
一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是( ) A.4.5×105 B.45×106 C.4.5×10-5 D.4.5×10-4 |
3. 难度:中等 | |
函数y=-中的自变量x的取值范围是( ) A.x≥0 B.x<0且x≠1 C.x<0 D.x≥0且x≠1 |
4. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
分解因式:ab2-2ab+a= . |
7. 难度:中等 | |
如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于y轴对称,则a的值为 . |
8. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y 0(填“>”“=”或“<”号). |
9. 难度:中等 | |
如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=26°,则∠ACB的度数为 . |
10. 难度:中等 | |
如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个. |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中x=2,y=-1. |
13. 难度:中等 | |
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题. (1)在图中画出点O的位置. (2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1. |
14. 难度:中等 | |
“六•一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元. (1)求第一批玩具每套的进价是多少元? (2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元? |
15. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. {计算差的平方公式:S2=[x1-+x2-+…xn-]}. |
16. 难度:中等 | |
从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者.求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是女生; (2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生. |
17. 难度:中等 | |
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连接EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,一2). (1)求直线y=ax+b的解析式; (2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长. |
19. 难度:中等 | |
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径. |
20. 难度:中等 | ||||||||||
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
(2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 注:利润=售价-成本. |
21. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上. (1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1; (2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2; (3)如题图,求正三角形的边长an(用含n的代数式表示) |
22. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点. (1)求该抛物线的解析式及对称轴; (2)当x为何值时,y>0? (3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标. |