2011年广东省揭阳市普宁市城东中学中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x³•x⁴=x¹²
B．x⁷÷x²=x⁵
C．（x³）²=x⁹
D．x²+x²=x⁴

2. 难度：中等

27的立方根是（ ）
A．3
B．-3
C．9
D．-9

3. 难度：中等

点P（3，4）到原点的距离是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．±5

4. 难度：中等

不等式组的解集是（ ）
A．0＜x≤4
B．2＜x≤4
C．x≤4
D．x＞2

5. 难度：中等

学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．一条或三条
B．三条
C．两条
D．一条

7. 难度：中等

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条角平分线的交点

8. 难度：中等

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（ ）

A．是正方形
B．是长方形
C．是菱形
D．以上答案都不对

9. 难度：中等

小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．圆

二、填空题

11. 难度：中等

|-|=    ．

12. 难度：中等

计算3-（-2）=    ．

13. 难度：中等

已知点P（2，1）在正比例函数y=kx的图象上，则k=    ．

14. 难度：中等

分解因式：x²-16=    ．

15. 难度：中等

如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件    ．

16. 难度：中等

如图，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=    度．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（）+2^-1-sin30°．

18. 难度：中等

先化简再求值：（x-2）²-x（x-5），其中x=8．

19. 难度：中等

解方程：．

20. 难度：中等

某商品原价每盒36元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒25元，求该药品的平均每次降价的百分率是多少？（精确到0.01%）

21. 难度：中等

如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD延长线上的两点，且∠BCE=∠DAF，求证：△ECD≌△FAB．

22. 难度：中等

如图，某学习小组为了测量河BC的宽度，在离C点20米处的D点测得B在北偏东60°的方向上（三角形BDC是直角三角形），求河BC的宽度（精确到0.1米）（供选=1.414，=1.732）

23. 难度：中等

某农户种植一种经济作物，总用水量y（m³）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示．
①20天的总用水量为多少米³？
②当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．

24. 难度：中等

已知：弧AB，求作弧AB所在圆的圆心O．

25. 难度：中等

某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该学生如何到校进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形图统计图，请你根据图表信息完成下列各题．
①此次共调查了多少位学生？
②请将表格填充完整．

步行	骑自 行车	坐公共 汽车	其他
60

③请将条形统计图补充完整．

26. 难度：中等

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．