2012年山西省中考数学强化训练11：统计（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一组数据11，12，13，14，15的平均数=    ，方差=    ．

2. 难度：中等

中国参加七届奥运会获得金牌数分别为15，5，16，16，28，32，51．在这组数据中，众数是    ，中位数是    ．

3. 难度：中等

某市有3000名初中毕业生参加毕业考试，为了考察他们的数学考试情况，从中抽取了100份试卷进行成绩分析，在这一问题中，总体是    ，样本是    ．

4. 难度：中等

老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S_甲²=51、S_乙²=12．则成绩比较稳定的是    （填“甲”、“乙”中的一个）．

5. 难度：中等

已知一个样本的方差是S=[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₅-4）²]，则这个样本的平均数是    ，样本的容量是    ．

6. 难度：中等

如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的    %．

7. 难度：中等

小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是    ．

8. 难度：中等

如果一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是2，那么新数据3a₁，3a₂，…，3a_n的方差是    ．

9. 难度：中等

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊    ．

二、选择题

10. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

11. 难度：中等

下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查
C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

12. 难度：中等

某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格．根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）

	个数	平均 质量（g）	质量 的方差
甲厂	50	150	2.6
乙厂	50	150	3.1

A．本次的调查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

13. 难度：中等

已知数据：，，，π，-2．其中无理数出现的频率为（ ）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%

14. 难度：中等

要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）
A．个体
B．总体
C．样本容量
D．总体的一个样本

15. 难度：中等

李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25kg，200kg
B．2.5kg，100kg
C．0.25kg，100kg
D．2.5kg，200kg

16. 难度：中等

某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为：6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．4，7
B．7，5
C．5，7
D．3，7

17. 难度：中等

下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（ ）
A．21和22
B．22和23
C．22和24
D．21和23

18. 难度：中等

某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（ ）
A．方差
B．平均数
C．众数
D．中位数

19. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

20. 难度：中等

要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．频数分布直方图
D．折线统计图

21. 难度：中等

观察统计图，下列结论正确的是（ ）

A．甲校女生比乙校女生少
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生多
D．甲、乙两校女生人数无法比较

22. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射中的总环数相同
B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大
D．甲、乙的众数相同

三、解答题

23. 难度：中等

有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：

月用水量（m^3）	4	7	12	15	18	20	25	28
户数	1	1	3	5	4	3	2	1

（1）求这20户家庭的户均月用水量；
（2）若该居民小区共有400户家庭，试估计该小区的月用水量？

24. 难度：中等

今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案）
（3）花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约有多少人？

25. 难度：中等

今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？

最喜欢的项目	频数（人）	频率
篮球		28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操
武术操	22	11%
跑步	20	10%
合计	200	1

26. 难度：中等

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

27. 难度：中等

某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲	95	82	88	81	93	79	84	78
乙	83	92	80	95	90	80	85	75

（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

28. 难度：中等

某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养链鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：千克）
0.8    0.9    1.2    1.3    0.8    1.1   1.0   1.2   0.8    0.9
（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入多少元？
（3）已知该养鱼户这三年纯收入为132400元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？

29. 难度：中等

图①、图②反映是杭州银泰商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？