2012年沪科版中考数学摸拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

2. 难度：中等

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠5
B．x≤5
C．x＞5
D．x≥5

3. 难度：中等

今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A．3.61×10⁸平方公里
B．3.60×10⁸平方公里
C．361×10⁶平方公里
D．36100万平方公里

4. 难度：中等

正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-4），则k的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-
D．

5. 难度：中等

如图中，福娃“迎迎”所骑的自行车的两个车轮（即两个圆）的位置关系是（ ）

A．内含
B．外离
C．相切
D．相交

6. 难度：中等

下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（ ）
A．9公里
B．5.4公里
C．900米
D．540米

8. 难度：中等

中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了图4所示的图案，其中阴影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若抛物线y=x²-1998x+1999与x轴交于点（a，0）、（b，0），则（a²-1999a+1999）•（b²-1999b+1999）的值是（ ）
A．1999
B．1998
C．3998
D．3996

二、填空题

11. 难度：中等

不等式3+2x≤-1的解集是    ．

12. 难度：中等

如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而    （填“变大”、“变小”或“不变”）．

13. 难度：中等

分解因式：3x²-27=    ．

14. 难度：中等

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是    cm²．

15. 难度：中等

某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购    的皮鞋．

皮鞋价（元）	160	140	120	100
销售百分率	60%	75%	83%	95%

16. 难度：中等

如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、…．当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积    正十二边形的面积（填不等的符号）．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：tan60°+|-3|+（6-π）；
（2）解方程：=．

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

19. 难度：中等

大头儿子和小头爸爸用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为偶数时，小头爸爸得1分；当所转到的数字之积为奇数时，大头儿子得1分．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过计算说明理由．
（2）请你只在转盘B上修改其中一个数字，使游戏公平．

20. 难度：中等

用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图②），请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．

21. 难度：中等

为调查我市中学生关于对“感恩”的认识，《福州日报》某记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调查内容是“你如何感激父母的恩情”，调查目的是：“了解学生对父母关爱的回报”，并设置了几个问题，“你记得父母的生日吗？”就是其中的一个问题，在收回的调查问卷后，记者做了数据分析，画出如图所示的统计图，请回答问题：
（1）这次调查中“只记得双亲中一方生日”的学生总共有______人；
（2）在这次调查的所有数据中，“众数”是______，这个“数”所占的百分数是______；
（3）就“你如何感激父母的恩情”这个调查内容，你还能为这个记者设置两个问题吗？问题1：______，问题2：______．
（4）你想对“父母生日都不记得”的同学说点什么？（不超过15个字）

22. 难度：中等

小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）

	月用电量（度）	电费（元）
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为______度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

23. 难度：中等

为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干蘑菇42.5kg，干香菇35.5kg．按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司．设包装简装型的盒数为x盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y（元）．包装要求及每盒获得的利润见下表：

型号 品种及利润	装入干蘑菇重量（kg）	装入干香菇重量（kg）	每盒利润（元）
简装型（每盒）	0.9	0.3	14
精装版（每盒）	0.4	1	24

（1）写出用含x的代数式表示y的式子；
（2）为满足公司的收购要求，问有哪几种包装方案可供选择；
（3）小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产，你说能行吗？请证明你的结论．

24. 难度：中等

已知在平面直角坐标系xoy中，直线y=-3x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（3，0），抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知D（4，-1），在抛物线上是否存在点P，使得以线段PD为直径的⊙O′经过坐标原点O？若点P存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）已知正方形BEFG的顶点E在x轴上，除B点外，正方形BEFG还有一个顶点在抛物线上，请直接写出E点所有可能的坐标．